{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2023 省 A] 更小的数","description":{"content":"![image](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/y1rd2iun.png) 小蓝有一个长度均为 $n$ 且仅由数字字符 $0 \\sim 9$ 组成的字符串，下标从 $0$ 到 $n-1$，你可以将其视作是一个具有 $n$ 位的十进制数字 $num$，小蓝可以从 $num$ 中选出一段连续的子串并将子串进行反转，最多反转一次。小蓝想要将","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":262144},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9232"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"![image](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/y1rd2iun.png)\n\n小蓝有一个长度均为 $n$ 且仅由数字字符 $0 \\sim 9$ 组成的字符串，下标从 $0$ 到 $n-1$，你可以将其视作是一个具有 $n$ 位的十进制数字 $num$，小蓝可以从 $num$ 中选出一段连续的子串并将子串进行反转，最多反转一次。小蓝想要将选出的子串进行反转后再放入原位置处得到的新的数字 $num_{new}$ 满足条件 $num_{new}<num$，请你帮他计算下一共有多少种不同的子串选择方案，只要两个子串在 $num$ 中的位置不完全相同我们就视作是不同的方案。\n\n注意，我们允许前导零的存在，即数字的最高位可以是 $0$，这是合法的。\n\n## Input\n\n输入一行包含一个长度为 $n$ 的字符串表示 $num$（仅包含数字字符 $0 \\sim 9$），从左至右下标依次为 $0 \\sim n-1$。\n\n## Output\n\n输出一行包含一个整数表示答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n#### 【样例说明】\n\n一共有 $8$ 种不同的方案：\n\n1. 所选择的子串下标为 $0\\sim1$，反转后的 $num_{new} = 120102 < 210102$；\n2. 所选择的子串下标为 $0\\sim2$，反转后的 $num_{new} =  012102 < 210102$；\n3. 所选择的子串下标为 $0\\sim3$，反转后的 $num_{new} =  101202 < 210102$；\n4. 所选择的子串下标为 $0\\sim4$，反转后的 $num_{new} =  010122 < 210102$；\n5. 所选择的子串下标为 $0\\sim5$，反转后的 $num_{new} =  201012 < 210102$；\n6. 所选择的子串下标为 $1\\sim2$，反转后的 $num_{new} =  201102 < 210102$；\n7. 所选择的子串下标为 $1\\sim4$，反转后的 $num_{new} =  201012 < 210102$；\n8. 所选择的子串下标为 $3\\sim4$，反转后的 $num_{new} =  210012 < 210102$。\n\n#### 【评测用例规模与约定】\n\n对于 $20\\%$ 的评测用例，$1 \\le n \\le 100$；\n\n对于 $40\\%$ 的评测用例，$1 \\le n \\le 1000$；\n\n对于所有评测用例，$1 \\le n \\le 5000$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9232","tags":["2023","枚举","蓝桥杯省赛"],"sample_group":[["210102","8"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}