{"problem":{"name":"[入门赛 #11] 移植柳树 (Hard Version)","description":{"content":"假设总共有 $n$ 棵柳树，每一棵间隔都为 $x$。 现在他需要对这些树做一些操作，使得在「这 $n$ 棵树的起点不变」的同时，任意两棵树的间隔都为 $y$（$y > x$）。 他被允许做的操作如下； - 移植树木：将一个位置的树木移到另一个位置上。 如果对「起点不变」这个概念有疑惑，可以参照「样例解释」中的图例。 显然操作是需要体力的，HG 想要让尽可能多的树维持原状。现在 HG 想","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9213"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"假设总共有 $n$ 棵柳树，每一棵间隔都为 $x$。\n\n现在他需要对这些树做一些操作，使得在「这 $n$ 棵树的起点不变」的同时，任意两棵树的间隔都为 $y$（$y > x$）。\n\n他被允许做的操作如下；\n\n- 移植树木：将一个位置的树木移到另一个位置上。\n\n如果对「起点不变」这个概念有疑惑，可以参照「样例解释」中的图例。\n\n显然操作是需要体力的，HG 想要让尽可能多的树维持原状。现在 HG 想知道，为了达成「任意两棵树的间隔都为 $y$」这个目标，他最多可以让多少棵树保持在原来的位置。\n\n请你帮帮他吧！\n\n## Input\n\n**本题单个测试点内含有多组测试数据。**\n\n输入共 $T + 1$ 行。\n\n第一行为一个整数 $T$，代表测试数据组数。  \n接下来 $T$ 行，每行三个整数 $n, x, y$，依次表示柳树的数量，未调整前每棵的间隔，想要达成的每棵的间隔。\n\n## Output\n\n输出共 $T$ 行，每行一个整数，表示对于对应的输入数据，为了达成「任意两棵树的间隔都为 $y$」的目标， HG 最多可以让多少棵树保持在原来的位置。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n**本题与 Easy Version 题意完全相同，不同的地方仅在于数据范围和单个测试点内含有的测试组数量。**\n\nHG 在上学的路上无聊的走着，看着这马路边的一排柳树，他的脑子里突然冒出了个奇怪的问题……\n\n## Note\n\n### 样例 1 解释\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/6uguqush.png)\n\n图中的方块代表树。第一行为调整前，第二行为调整后的情况。标出的三个绿色的方块是不需要移动的树，除此之外其他树都需要移动。\n\n### 数据规模与约定\n\n对于 $100\\%$ 的数据，保证 $1 \\leq T \\leq 10 ^ 5$，$1 \\leq n \\leq 10 ^ {18}$，$1 \\leq x < y \\leq 10 ^ 9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9213","tags":["2023","Special Judge","O2优化","语言月赛"],"sample_group":[["1\n8 2 3","3"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}