{"problem":{"name":"虚人「无」","description":{"content":"给定二元序列 $\\{(v_i,c_i)\\}$ 和一棵以 $1$ 为根的有根树。第 $i$ 个点的点权是 $(v_i,c_i)$。 - 定义一个非根节点的权值为其子树内的 $c$ 的积乘上其子树补的 $v$ 的积。 - 定义一个根节点的权值为其子树内的 $c$ 的积。 形式化的讲，若 $u$ 不为根节点，则 $u$ 的权值 $f_u$ 为： $$f_u=\\prod\\limits_{v\\in \\","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9208"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定二元序列 $\\{(v_i,c_i)\\}$ 和一棵以 $1$ 为根的有根树。第 $i$ 个点的点权是 $(v_i,c_i)$。\n\n- 定义一个非根节点的权值为其子树内的 $c$ 的积乘上其子树补的 $v$ 的积。\n- 定义一个根节点的权值为其子树内的 $c$ 的积。\n\n形式化的讲，若 $u$ 不为根节点，则 $u$ 的权值 $f_u$ 为：\n\n$$f_u=\\prod\\limits_{v\\in \\operatorname{substree}(u)} c_v\\times \\prod\\limits_{v\\notin \\operatorname{substree}(u)} v_v$$\n\n否则，其权值 $f_u$ 为：\n\n$$f_u=\\prod\\limits_{v=1}^n c_v$$\n\n试求整棵树**所有节点的权值之和**，答案对 $m$ 取模。请注意：**保证 $\\bm m$ 是质数**。\n\n## Input\n\n第一行两个正整数 $n,m$。\n\n接下来 $n-1$ 行，每行两个数 $u,v$，表示 $u,v$ 之间有一条边。\n\n接下来一行 $n$ 个数，表示 $c_{1, 2, \\dots, n}$。\n\n接下来一行 $n$ 个数，表示 $v_{1, 2, \\dots, n}$。\n\n## Output\n\n输出一个数，表示答案对 $m$ 取模后的结果。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n一点也不美丽的不死鸟。\n\n那双锐爪，沾染了无辜的鲜血。\n\n## Note\n\n### 样例解释\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/olehwn2w.png)\n\n（图片有误，应该交换 $v,c$ 的权值。）\n\n### 数据范围及约定\n\n对于 $100\\%$ 的数据，满足 $1\\le n\\leq 3\\times 10^5$，$1\\leq v_i,c_i,m\\leq 10^9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9208","tags":["树形数据结构","前缀和","传智杯"],"sample_group":[["3 998244853\n1 2\n1 3\n2 1 2\n1 2 2","10"],["5 998244353\n1 2\n1 3\n1 4\n4 5\n5 5 5 2 3\n6 6 1 5 3","4656"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}