{"problem":{"name":"不死「火鸟　−凤翼天翔−」","description":{"content":"妹红可以操纵火鸟。火鸟可以看作在边长**无限大**的棋盘上放置着的一枚棋子 $A$，$A$ 位于 $(x_1,y_1)$ 处。$A$ 以如下规则移动： - 在奇数次移动时，$A$ 只能向右上或者左下移动一格，如下图红色箭头； - 在偶数次移动时，$A$ 只能向右下或者左上移动一格，如下图蓝色箭头。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hostin","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9204"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"妹红可以操纵火鸟。火鸟可以看作在边长**无限大**的棋盘上放置着的一枚棋子 $A$，$A$ 位于 $(x_1,y_1)$ 处。$A$ 以如下规则移动：\n\n- 在奇数次移动时，$A$ 只能向右上或者左下移动一格，如下图红色箭头；\n- 在偶数次移动时，$A$ 只能向右下或者左上移动一格，如下图蓝色箭头。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/rk4bjeya.png)\n\n由于棋盘无限大，因此 $x,y$ 的取值可以为负数。\n\n每一步行动时 $A$ 不能待在原地不移动。现在需要把 $A$ 移动到坐标为 $(x_2,y_2)$ 的 $B$ 位置，最少要多少步？特别地，若不存在这样的方案，输出 $-1$。\n\n如下图所示是 $A=(2,7)$，$B=(5,2)$ 的情况。一种移动次数最小的方案已在图上标出，需要 $9$ 步。红色线段表示奇数次的移动，蓝色线段表示偶数次的移动。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/mzwrv7q0.png)\n\n## Input\n\n输入共一行四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，描述 $A,B$ 的坐标。\n\n## Output\n\n输出共一行一个整数。如果存在一条从 $A$ 到 $B$ 的移动方案，输出移动的最小步数；否则输出 $-1$。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n拥有了「不死」的能力的藤原妹红，同时获得了操纵火焰的力量，是不死鸟的化身。\n\n不死鸟，和凤凰是同一种生物吗？\n\n## Note\n\n### 数据范围及约定\n\n对于全部数据，保证 $0\\le x_1,y_1,x_2,y_2\\le 10^9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9204","tags":["数学","传智杯"],"sample_group":[["2 7 5 2","9"],["2 2 3 2","-1\n"],["0 0 1000000000 1000000000\n","2000000000"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}