{"raw_statement":[{"iden":"background","content":" 「长养薰风拂晓吹，浅开荷芰落蔷薇」\n\n---\n\n 在校内的最后一次试演出！\n\n 从[第一次登台](https://www.luogu.com.cn/problem/P7245)至今，从以往约定的放学后空无一人的操场到如今日夜挥汗的训练室，他们与彼此的约定是否改变呢？\n\n “肩上的吉他和小小梦想，要为它们长出坚强的翅膀！”\n\n---\n\n **小暑** 「Can you hear me now?　我会从此成为你的骄傲　现在就要出发　一切刚刚好」"},{"iden":"statement","content":" [还记得吗？](https://www.luogu.com.cn/problem/P8476)你可是天依他们的专业分析师。除了演出者的表现，观众们的情感波动也是重要的分析对象。经过不懈努力，你提出了以下这些指标（出题人已经被你消灭啦，但还是请你耐心读题）：\n\n 「情绪」我们用强烈度 $v\\in\\mathbb N^\\star$ 来表达一个情绪。\n\n 「心境」一系列情绪共同组成一个心境，我们将心境描述为一个二元组 $M=(s,f)$，其中 $s,f\\in\\mathbb N^\\star$，其中 $s$ 为所含情绪的强烈度之和，$f$ 为某个特征情绪的强烈度。\n\n 「共鸣」两个心境可以通过共鸣而融合得到新的心境。我们将 $M_2=(s_2,f_2)$ 融合向 $M_1=(s_1,f_1)$ 的共鸣记作 $M_1+M_2$，共鸣的结果是一个新的心境 $M=M_1+M_2=(s_1+s_2,f_1)$。注意此时**不一定满足** $M_1+M_2=M_2+M_1$。\n\n 「心路」在一棵有根树上，沿**树形关系**共鸣心境的过程称为心路。对于以 $r$ 为根的子树，其心路历程可以描述如下：\n\n1. 初始时，$A_r\\gets M_r$，其中 $A_x$ 表示以 $x$ 为根的子树心路完成后的最终心境，$M_x$ 为 $x$ 结点上的初始心境。\n\n2. **按编号升序地**枚举 $r$ 的孩子结点 $x$：\n\n - 递归完成 $x$ 子树的心路，得到 $A_x$。此时，设 $A_r=(s_r,f_r)$，$A_x=(s_x,f_x)$。\n\n - 若 $s_r\\ge s_x$，则令 $A_r\\gets A_r+A_x$，否则令 $A_r\\gets A_x+A_r$。\n\n 最终的 $A_r$ 即为以 $r$ 为根的子树心路完成后的最终心境。\n\n---\n\n 为研究特定观众的心理变化情况，你需要时刻监控其上述指标。现给定一棵含有 $n$ 个结点，以 $1$ 为根结点的有根树，结点 $x$ 上初始有心境 $M_x=(a_x,a_x)$。此后进行 $q$ 次操作，每次操作有以下两类：\n\n1. 给出结点 $x$，询问 $A_x=(s_x,f_x)$ 中 $f_x$ 的值，其中 $A_x$ 应当在每次询问时，依据当前的信息重新计算。\n\n2. 给出结点 $x$ 和变化量 $d$，令 $a_x\\gets a_x+d$，并修改对应的 $M_x$。注意 $d$ **可能为负数**，但保证操作前后都有 $a_x>0$。\n\n 请你对于每个询问操作，计算出相应的答案。"},{"iden":"input","content":"第一行两个整数 $n,q$，分别表示树的大小和操作次数。\n\n第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\\cdots,a_n$，其中 $a_i$ 表示结点 $i$ 的初始权值。\n\n第三行 $n-1$ 个整数 $p_2,p_3,\\cdots,p_n$，其中 $p_i$ 表示以结点 $1$ 为根时，结点 $i$ 的父亲。\n\n接下来 $q$ 行，每行格式形如 `1 x` 或 `2 x d`，分别对应题目描述中的两种操作。"},{"iden":"output","content":"对于每个类型为 $1$ 的操作，输出一行一个整数，表示所求答案。"},{"iden":"note","content":"### 数据规模与约定\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1\\le n,q\\le2\\times10^5$，$1\\le p_i