{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"小 I 今天学习了快速最小公倍数变换（Fast Least-Common-Multiple Transform, FLT），于是他想考考你。\n\n给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $r_1,r_2,\\cdots,r_n$。你需要做以下操作恰好一次：\n\n- 选择整数 $i,j$ 使得 $1 \\le i < j \\le n$。在序列末尾加入 $(r_i+r_j)$，并将 $r_i$ 和 $r_j$ 从序列中删除。\n\n可以注意到总共有 $\\frac{n(n-1)}{2}$ 种可能的操作，每种操作会得到一个长度为 $n-1$ 的序列。\n\n你需要对所有的这 $\\frac{n(n-1)}{2}$ 个序列，求出序列中所有元素的最小公倍数，并给出它们的和模 $998244353$ 的值。"},{"iden":"input","content":"输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示序列的长度。接下来一行 $n$ 个正整数 $r_1,r_2,\\cdots,r_n$，描述初始序列。"},{"iden":"output","content":"输出一行一个整数，表示所有序列的最小公倍数的和模 $998244353$ 的值。"},{"iden":"note","content":"#### 样例解释 1\n\n- $i=1,j=2$ 时，得到的序列为 $\\{4,5\\}$，最小公倍数为 $20$；\n- $i=1,j=3$ 时，得到的序列为 $\\{3,6\\}$，最小公倍数为 $6$；\n- $i=2,j=3$ 时，得到的序列为 $\\{2,7\\}$，最小公倍数为 $14$。\n\n因此输出为 $20+6+14=40$。\n\n#### 子任务\n\n对于所有测试数据，$2 \\le n \\le 5 \\times 10^5, 1 \\le r_1,r_2,\\cdots,r_n \\le 10^6$。\n\n#### 题目来源\n\n来自 2023 清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛（THUPC2023）初赛。\n\n题解等资源可在 <https://github.com/THUSAAC/THUPC2023-Pre> 查看。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["3\n2 3 4\n","40\n"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}