{"problem":{"name":"[PA 2020] Punkty rankingowe","description":{"content":"**题目译自 [PA 2020](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/pa-2020-1/dashboard/) Runda 1 [Punkty rankingowe](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/pa-2020-1/p/ran/)。** Bytie 决定认真准备今年的 PA。为了训练，他创建了一个 BitForces 账号，BitForces 是","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9093"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"**题目译自 [PA 2020](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/pa-2020-1/dashboard/) Runda 1 [Punkty rankingowe](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/pa-2020-1/p/ran/)。**\n\nBytie 决定认真准备今年的 PA。为了训练，他创建了一个 BitForces 账号，BitForces 是一个定期举办编程竞赛的平台。\n\nBytie 知道这个平台使用一种积分系统（也称为 rating），这个系统会让他知道自己的进步，也可以将自己的成绩与其他选手比较。选手的 rating 是一个整数（可能为负数）。在账号创建后，Bytie 的 rating 是 $0$，参加每场比赛后，他的 rating 都会加或减某一个整数。此外，在每场比赛后的 rating 变化历史是可以在平台上看到的。兴奋的 Bytie 开始分析这些数据。他在纸上写下了 $n$ 个连续的数字：\n\n- 在一场比赛之后的最大 rating 上升；\n- 在连续两场比赛之后的 rating 上升之和的最大值；\n- 在连续三场比赛之后的 rating 上升之和的最大值；\n- 以此类推，直到他写到在连续 $n$ 场比赛之后的 rating 上升之和的最大值；\n\n几天后 Bytie 想要回想起 rating 变化的序列。然而，此时 BitForces 正出现技术问题。请帮助 Bytie 还原一个合法的 rating 变化序列，使其长度至少为 $n$ 并且符合写在纸上的数据。\n\n## Input\n\n输入第一行包含一个整数 $n$，表示写在纸上的数字个数。\n\n第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\\cdots,a_n$。对于每个 $1\\le j\\le n$，连续 $j$ 场比赛的 rating 最大增幅恰好为 $a_j$。\n\n## Output\n\n如果存在一个 rating 变化序列满足所有题目描述中的条件，输出一行 `TAK`。之后输出一行一个整数 $k$。第三行输出找到的 rating 变化序列 $b_1,b_2,\\ldots,b_k$。如果有多种答案，输出任意一种均可。\n\n如果不存在这样的变化序列，输出一行 `NIE` 即可。\n\n可以证明对于输入如果存在一个 rating 变化序列，那么一定存在一个满足以上限制的序列。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n#### 样例 1 解释\n\n以下是一、二、三、四次连续比赛中名次增加最多的区间。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/uvrbz3bh.png)\n\n------------\n\n#### 数据范围\n\n**本题采用捆绑测试**\n\n对于 $100\\%$ 的数据，保证 $1\\le n\\le 300$，$-10^6\\le a_i\\le 10^6$，$n\\le k\\le 10^5$，$-10^{13}\\le b_k\\le 10^{13}$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9093","tags":["2020","Special Judge","PA（波兰）"],"sample_group":[["4\n3 4 5 -1\n","TAK\n9\n2 2 -7 0 3 -7 3 -1 3"],["10\n3 1 4 1 5 9 2 6 5 3","NIE"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}