{"problem":{"name":"[Ynoi2004] rpfrdtzls","description":{"content":"给定 $n,m,A$，维护由序列构成的序列 $a_1,\\dots,a_n$，初始 $a_i$ 包含一个元素 $A+1$； 共 $m$ 次操作： 修改操作：给定 $l,r,x$，对 $l\\le i\\le r$，在序列 $a_i$ 前面插入元素 $x$ 查询操作：给定 $l,r$，查询 $\\sum\\limits_{i=l}^r F(a_i,A)$ 其中 $F((x_1,\\dots,x_n),0","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":2500,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P7"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9057"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定 $n,m,A$，维护由序列构成的序列 $a_1,\\dots,a_n$，初始 $a_i$ 包含一个元素 $A+1$；\n\n共 $m$ 次操作：\n\n修改操作：给定 $l,r,x$，对 $l\\le i\\le r$，在序列 $a_i$ 前面插入元素 $x$\n\n查询操作：给定 $l,r$，查询 $\\sum\\limits_{i=l}^r F(a_i,A)$\n\n其中 $F((x_1,\\dots,x_n),0)=0$\n\n对 $k>0$，$F((x_1,\\dots,x_n),k)=F((x_2,\\dots,x_n),\\lfloor \\frac{k}{x_1} \\rfloor)+1$\n\n### \n\n## Input\n\n第一行三个整数 $n,m,A$；\n\n接下来 $m$ 行，每行 $1,l,r,x$ 表示一个修改操作，或 $2,l,r$ 表示一个查询操作；\n\n## Output\n\n对每个查询操作，输出一行，表示答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\nIdea：nzhtl1477，Solution：ccz181078，Code：ccz181078，Data：ccz181078\n\n对于 $100\\%$ 的数据，满足 $1\\le n,m\\le 5\\times 10^5$，$1\\le A,x\\le 10^9$，$1\\le l\\le r\\le n$。\n\n对于 $25\\%$ 的数据，满足 $n,m\\le 100$。\n\n对于 $50\\%$ 的数据，满足 $n,m\\le 10^5$。\n\n对于另外 $25\\%$ 的数据，满足 $x\\ne 1$。\n\n对于另外 $25\\%$ 的数据，无特殊限制。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9057","tags":["2004","O2优化","Ynoi"],"sample_group":[["5 20 10\n1 4 4 166348285\n2 2 5\n2 1 5\n1 1 2 10\n1 4 4 3\n1 4 5 6\n2 5 5\n1 5 5 1\n1 2 3 1\n2 5 5\n2 5 5\n2 3 4\n2 3 3\n2 4 5\n2 4 4\n1 2 5 5\n1 5 5 9\n1 1 4 5\n2 5 5\n2 1 4","4\n5\n2\n3\n3\n4\n2\n5\n2\n2\n8"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}