{"problem":{"name":"[PA 2021] Zbiory niezależne","description":{"content":"树 $T = (V, E)$ 是一个无向连通且无环的简单图。在本题中，我们考虑 $c$ 色树，即树上每个节点有 $c$ 种颜色之一的树。 两棵有色树 $T_1 = (V_1, E_1), T_2 = (V_2, E_2)$ 相等，当且仅当： - 存在双射 $\\pi : V_1 \\to V_2$，满足对于任意节点对 $(u, v) \\in V_1$，满足 $\\{u,v\\} \\in E_1$ 当且","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":45000,"memory_limit":1048576},"difficulty":{"LuoguStyle":"P7"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9042"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"树 $T = (V, E)$ 是一个无向连通且无环的简单图。在本题中，我们考虑 $c$ 色树，即树上每个节点有 $c$ 种颜色之一的树。\n\n两棵有色树 $T_1 = (V_1, E_1), T_2 = (V_2, E_2)$ 相等，当且仅当：\n\n- 存在双射 $\\pi : V_1 \\to V_2$，满足对于任意节点对 $(u, v) \\in V_1$，满足 $\\{u,v\\} \\in E_1$ 当且仅当 $\\{\\pi(u), \\pi(v)\\} \\in E_2$。\n- 对于任意节点 $v \\in V_1$，$T_1$ 中 $v$ 节点的颜色和 $T_2$ 中 $\\pi(v)$ 节点的颜色相同。\n\n我们称一棵树 $T = (V, E)$ 的一个独立集为任意节点的子集 $S \\subseteq V$，满足 $S$ 中没有两不同节点被一条边相连。独立集 $S$ 的大小等于属于 $S$ 集合的节点个数。\n\n给定三个整数 $l, r, c$，求问有多少不同的 $c$ 色树满足其最大独立集的大小在 $[l, r]$ 中？由于答案可能会非常大，所以请求出它对 $998244353$ 取模后的值。\n\n## Input\n\n一行，三个整数 $l, r, c$。\n\n## Output\n\n一行，一个整数，表示所求的值。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1 \\leq l \\leq r \\leq 5 \\times 10^5$，$1 \\leq c \\leq 998244352$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9042","tags":["2021","PA（波兰）"],"sample_group":[["1 3 1","9"],["1 3 2","149"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}