{"problem":{"name":"[PA 2021] Butelki","description":{"content":"Byteasar 有三瓶橙汁。他现在想通过把橙汁从一个瓶子倒入另一个瓶子的方式，让其中一个瓶子恰好装有 $k$ 升橙汁。因为他家里没有量筒，所以唯一允许的操作是在两个瓶子之间转移橙汁——要么把一个瓶子倒空，要么把一个瓶子倒满。橙汁不能撒到地上，也不能在这三个瓶子之外添加橙汁。 Byteasar 现在想知道，对于每一个 $k$，最少需要转移多少次橙汁才能让三个瓶子中的一个装有恰好 $k$ 升橙汁。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":3000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9038"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Byteasar 有三瓶橙汁。他现在想通过把橙汁从一个瓶子倒入另一个瓶子的方式，让其中一个瓶子恰好装有 $k$ 升橙汁。因为他家里没有量筒，所以唯一允许的操作是在两个瓶子之间转移橙汁——要么把一个瓶子倒空，要么把一个瓶子倒满。橙汁不能撒到地上，也不能在这三个瓶子之外添加橙汁。\n\nByteasar 现在想知道，对于每一个 $k$，最少需要转移多少次橙汁才能让三个瓶子中的一个装有恰好 $k$ 升橙汁。他希望你帮帮他。\n\n## Input\n\n第一行，三个整数 $A, B, C$，表示第一、二、三个瓶子的容积；\n\n第二行，三个整数 $a, b, c$，表示第一、二、三个瓶子中最初装的橙汁体积。\n\n## Output\n\n一行，$C + 1$ 个整数，其中第 $i$ 个整数在存在一种操作方式使得让三个瓶子中的一个装有 $i - 1$ 升橙汁时为最小操作次数，否则为 $-1$。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1 \\leq A \\leq B \\leq C \\leq 10^5$，$0 \\leq a \\leq A$，$0 \\leq b \\leq B$，$0 \\leq c \\leq C$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9038","tags":["2021","PA（波兰）"],"sample_group":[["2 7 9\n1 3 6","1 0 1 0 1 1 0 1 2 1"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}