{"problem":{"name":"[RC-07] 超超立方体","description":{"content":"有一个 $n$ 维 $(a_1-1)\\times (a_2-1)\\times \\dots \\times (a_n-1)$ 超立方体。左下角坐标为 $(1,1,\\dots,1)$，右上角坐标为 $(a_1,a_2,\\dots,a_n)$。 考虑一个无向图，有 $a_1\\times a_2\\times \\dots \\times a_n$ 个有标号的结点。结点的标号分别为 $(x_1,\\dots,x_","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P6"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9005"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"有一个 $n$ 维 $(a_1-1)\\times (a_2-1)\\times \\dots \\times (a_n-1)$ 超立方体。左下角坐标为 $(1,1,\\dots,1)$，右上角坐标为 $(a_1,a_2,\\dots,a_n)$。\n\n考虑一个无向图，有 $a_1\\times a_2\\times \\dots \\times a_n$ 个有标号的结点。结点的标号分别为 $(x_1,\\dots,x_n)\\ (1\\le x_i\\le a_i)$，每个节点对应超立方体内部或者边界上一个整点。对于一对图上的顶点 $(U,V)\\ (U=(x_1,\\dots,x_n),V=(y_1,\\dots,y_n))$，它们之间有边相连当且仅当 $UV$ 平行于超立方体的一条棱。换句话说，也就是 $\\sum_{1\\le i\\le n}[x_i=y_i]=n-1$。\n\n计算该图生成树个数对 $998244353$ 取模的结果。\n\n## Input\n\n第一行一个正整数 $n$。\n\n接下来一行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\\dots,a_n$。\n\n## Output\n\n输出答案对 $998244353$ 取模的结果。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n所有数据均满足：$1\\le n\\le 100$，$2\\le a_i\\le 5000$。\n\n- 子任务 $1$（$5$ 分）：$n=1$。\n- 子任务 $2$（$5$ 分）：$n\\le 3,\\prod a_i\\le 500$。\n- 子任务 $3$（$10$ 分）：$n=2$。\n- 子任务 $4$（$80$ 分）：无特殊限制。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9005","tags":["O2优化"],"sample_group":[["1\n5","125"],["5\n2 3 4 5 6","676736091"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}