{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"这是 Helena 的数学作业中的一道题：\n\n我们定义合法表达式如下：\n\n- `?` 是合法表达式，这表示一个未知数。\n- 如果 $A,B$ 均为合法表达式，那么 $\\texttt{min(}A\\texttt{,}B\\texttt{)}$ 和 $\\texttt{max(}A\\texttt{,}B\\texttt{)}$ 均为合法表达式，这分别表示取左右两边的最大值/最小值。\n\n设 `?` 的个数为 $N$，现在给出一个合法表达式，将每一个问号替换为 $1\\sim N$ 中的任意一个数并且每一个数不能使用多次，可以得到多少种不同的答案？\n\n可怜的 Helena 并不会做，请你帮帮她。"},{"iden":"input","content":"仅一行一个字符串表示给出的合法表达式。"},{"iden":"output","content":"输出一个整数，表示不同答案的个数。"},{"iden":"note","content":"### 样例 1 解释\n\n无论权值如何选择，最后的答案都会是 $\\min\\{1,2,3,4\\}$，也就是 $1$。\n\n### 样例 2 解释\n\n答案为 $4$ 的方案是： `4=max(4,max(3,min(2,1)))`，答案为 $3$ 的方案是 `3=max(3,max(2,min(1,4)))`，可以证明答案不可能为 $1$ 或 $2$。\n\n### 数据规模与约定\n\n对于全部数据，$2\\le N\\le 10^6$。\n\n| Subtask 编号 |                                   特殊限制                                   | 得分 |\n| :----------: | :--------------------------------------------------------------------------: | :--: |\n|     $1$      |                                   $N\\le 9$                                   | $10$ |\n|     $2$      |                                  $N\\le 16$                                   | $13$ |\n|     $3$      | 对于任意 $\\texttt{min(}A\\texttt{,}B\\texttt{)}$ 与 $\\texttt{max(}A\\texttt{,}B\\texttt{)}$，$A$ 和 $B$ 中有一个为 `?`。 | $13$ |\n|     $4$      |                                 $N\\le 10^3$                                  | $30$ |\n|     $5$      |                                  无特殊限制                                   | $34$ |"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["min(min(?,?),min(?,?))","1"],["max(?,max(?,min(?,?)))","2"],["min(max(?,?),min(?,max(?,?)))","3"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}