{"problem":{"name":"「WHOI-4」折纸","description":{"content":"小 X 向吉尼斯世界纪录组织申请了这个记录，但是他正好隔离在家，无法证明。他只好允许他们问 $t$ 个问题，确认他确实打破了记录。 他们每个问题可以要求小 X 把一张纸按照一个给定 $01$ 串 $s$ 的规则对折 $n$ 次后展开。对于第 $i$ 次折叠，如果 $s_i=0$，将纸从左到右对折，使左边对齐右边；如果 $s_i=1$，将纸从右到左对折，使右边对齐左边。对折全部是从上方翻。**接下","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":500,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8960"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小 X 向吉尼斯世界纪录组织申请了这个记录，但是他正好隔离在家，无法证明。他只好允许他们问 $t$ 个问题，确认他确实打破了记录。\n\n他们每个问题可以要求小 X 把一张纸按照一个给定 $01$ 串 $s$ 的规则对折 $n$ 次后展开。对于第 $i$ 次折叠，如果 $s_i=0$，将纸从左到右对折，使左边对齐右边；如果 $s_i=1$，将纸从右到左对折，使右边对齐左边。对折全部是从上方翻。**接下来将会展开，展开后纸片在原位，只是保留了折痕。看看自己是否实现了这一点。**\n\n他们想要知道，从左往右数第 $k$ 个折痕是峰折（向上突起的折痕）还是谷折（向下凹陷的折痕）。如果该询问的答案是峰折，输出 `Up`；否则输出 `Down`。请你帮帮可怜的小 X。\n\n峰折，谷折的图示见样例解释。\n\n## Input\n\n**本题采用多测。**\n\n第一行一行一个正整数 $t$，代表数据组数。\n\n接下来 $2t$ 行，每两行是一组数据。每组数据，第一行两个正整数 $n,k$。接下来一行一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，代表 $s$。\n\n## Output\n\n$t$ 行，每行一个字符串，代表该组数据的答案。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n吉尼斯记录：一张纸（如果接近 $4$ 公里的卫生纸可以算作一张纸）最多可以对折 $13$ 次。小 X 吹牛说打破了这个记录，但是吹太大了。\n\n## Note\n\n**样例解释**\n\n样例 #1 解释：\n\n动态地址：[here](http://img-blog.csdnimg.cn/c68f2ba917504417b109eb1606f4a3a5.gif)。不知道为什么洛谷显示不了了。\n\n由于技术原因，动图帧数略低。\n\n样例 #2 请手动模拟。\n\n**数据范围**\n\n**本题采用捆绑测试。**\n\n- Subtask 1（$20$ pts）：$t=10$，$1\\le n\\le5$；\n- Subtask 2（$80$ pts）：$t=10^5$。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，有 $1\\le t\\le 10^5$，$1\\le n\\le60$，$1\\le k<2^n$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8960","tags":["模拟","O2优化","进制"],"sample_group":[["7\n3 1\n010\n3 2\n010\n3 3\n010\n3 4\n010\n3 5\n010\n3 6\n010\n3 7\n010","Down\nUp\nUp\nDown\nDown\nDown\nUp"],["7\n3 1\n011\n3 2\n011\n3 3\n011\n3 4\n011\n3 5\n011\n3 6\n011\n3 7\n011","Down\nUp\nUp\nDown\nDown\nDown\nUp\n"],["2\n13 114\n1101101111010\n13 514\n1101101111010","Up\nUp"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}