{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"墓园的骷髅海！\n\n要塞的禁魔球！\n\n塔楼的三后排！\n\n据点的破甲比蒙！\n\n地下城的满魔抗黑龙！\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/j0kff14j.png)\n\n###### 塔楼↑\n\n-----\n燊队来打英雄无敌 3 了。"},{"iden":"statement","content":"招魂术是墓园阵营的核心法术。\n\n拥有招魂术的英雄，在每场战争结束后，能根据消灭的敌军数目来获得一定数量的骷髅。我们可以用整数 $A,B$ 来描述招魂术。设 $F_{A,B}(i)$ 表示消灭 $i$ 个敌人所能获得的骷髅数量，有：\n\n$$F_{A,B}(1)=A,F_{A,B}(2)=B,F_{A,B}(x)=\\lfloor \\sqrt{F_{A,B}(x-2)F_{A,B}(x-1)}\\rfloor+1\\;(x \\ge 3)$$\n\n现在燊队要在酒馆招募一个英雄，英雄甲招魂术的属性为 $A,B$，英雄乙招魂术的属性为 $X,Y$。为了比较两个英雄招魂术的强弱，请你计算以下式子的值：\n\n$$\\prod_{i=1}^nF_{X,Y}(i)-F_{A,B}(i)$$\n\n燊队当然知道怎么做，但他想考考你。"},{"iden":"input","content":"第一行一个整数 $T$，表示询问组数。\n\n接下来 $T$ 行，每行五个整数 $n,A,B,X,Y$。"},{"iden":"output","content":"输出为 $T$ 行，即每组询问答案对 $998244353$ 取模的结果。\n\n建议使用 `sqrtl` 和 `long double` 进行开平方。"},{"iden":"note","content":"#### 样例说明\n\n在样例说明中，设 $F_{A,B}$ 为 $f$，$F_{X,Y}$ 为 $g$。\n\n对于第一组询问：\n\n- $f$ 的前 $n$ 位为 $f=\\{2,10,5,8,7\\}$。\n\n- $g$ 的前 $n$ 位为 $g=\\{1,8,3,5,4\\}$。\n\n所以最终的答案为 $(1-2)\\times(8-10)\\times(3-5)\\times(5-8)\\times(4-7)=-36$，对 $998244353$ 取模后的结果是 $998244317$。\n\n---\n\n#### 数据范围\n\n对于 $40\\%$ 的数据，$n \\le 100$。\n\n对于另外 $10\\%$ 的数据，每组询问满足 $A=B,X=Y$。\n\n对于另外 $10\\%$ 的数据，$T=1$。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1 \\le A,B,X,Y,n \\le 10^9$，$1 \\le T \\le 5\\times 10^4$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["4\n5 2 10 1 8\n11 4 5 1 4\n19 1 9 8 10\n114 51 4 1919 810","998244317\n998242817\n939523984\n604148977"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}