{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"布林克霍夫大声喊道：“这当然是密码！这不是密码，还能是什么？还有什么原因能让友加送掉这枚戒指？到底是谁在戒指上刻一大串杂乱无章的字母？”\n\n方丹愤怒地等了布林克霍夫一眼，使他安静了下来。\n\n“啊……伙计们？”贝克插了一句话，似乎很不情愿卷进来一样，“你们一直说这些是杂乱无章的字母。我想我应该让你们知道……这枚戒指上刻的字母并不是杂乱无章。如果你近距离看一下，就会明白，实际上，这些字母……这个……这个是拉丁文。”\n\n指挥台上的所有人都看向了那枚戒指。上面写道：\n\n> Quis custodiet ipsos custiodies.  \n谁来监视这些监视者……"},{"iden":"statement","content":"致命的变异串已经穿过了 X-11 过滤器，深入了国安局数据库。苏珊与贝克需要即时破解出密码，以关闭蠕虫病毒。\n\n在蠕虫的文件中，他们找到了密码的一个特点：\n\n- 共有 $n$ 位，每个数都在 $[1,m]$ 之间，并且单调不减。\n- 如算出前缀异或和，那么前缀异或和也单调不减。\n- 如算出后缀异或和，那么后缀异或和仍然单调不减。\n\n除此之外，他们也找到了 $n,m$ 的值。现在，他们需要构造出一组密码，以满足所有特征。\n***\n\n#### 【形式化题意】\n\n求是否存在长度为 $n$，所有元素都在 $[1,m]$ 范围内的单调不减正整数序列 $a$，满足：\n\n- $\\forall1<i\\le n,a_1\\ \\text{xor}\\ a_2\\ \\text{xor}\\ \\cdots\\ \\text{xor}\\ a_{i-1}\\le a_1\\ \\text{xor}\\ a_2\\ \\text{xor}\\ \\cdots\\ \\text{xor}\\ a_{i}$\n- $\\forall1\\le i<n,a_n\\ \\text{xor}\\ a_{n-1}\\ \\text{xor}\\ \\cdots\\ \\text{xor}\\ a_{i+1}\\le a_n\\ \\text{xor}\\ a_{n-1}\\ \\text{xor}\\ \\cdots\\ \\text{xor}\\ a_{i}$\n\n如存在，输出一组合法解。多组数据。"},{"iden":"input","content":"第一行一个正整数 $t$，表示数据组数。\n\n对于每组数据，输入两个正整数 $n,m$。"},{"iden":"output","content":"对于每组数据，如不存在满足要求的密码，输出 `No`。否则，输出 `Yes`，并在下一行输出一种合法方案。"},{"iden":"note","content":"#### 【样例解释】\n\n对于第一组数据，密码的前缀异或和为 $\\{1,7,15,31\\}$，后缀异或和为 $\\{16,24,30,31\\}$，均为递增序列，满足题意。\n\n对于第二组数据，不存在任何合法方案。\n\n#### 【数据范围】\n\n**本题开启捆绑测试。**\n\n|$\\text{Subtask}$|分值|$n\\le$|$m\\le$|\n|:-:|:-:|:-:|:-:|\n|$0$|$10$|$5$|$200$|\n|$1$|$30$|$20$|$10^6$|\n|$2$|$60$|$10^5$|$2^{63}-1$|\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1\\le n\\le10^5$，$1\\le m\\le2^{63}-1$，$1\\le t\\le50$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["2\n4 20\n1919 114514\n","Yes\n1 6 8 16\nNo\n"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}