{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"你有一棵 $n$ 个点的根节点为 $1$ 的有根树，现在你要对这棵树进行剪枝，每次你可以选择一个还未被剪掉的节点 $u$ 进行操作，然后剪掉 $u$ 的子树所有点（包括 $u$）。当且仅当你剪掉 $1$ 时，操作停止。  \n\n你知道 $1$ 到 $x$ 这条路径是这棵树的茎，需要特殊处理。所以你需要在第 $k$ 次剪枝时对 $x$ 进行操作，而非仅仅将其剪掉，即你不能在第 $k$ 次及以前对其祖先进行操作使其被连带剪掉。 \n\n求有多少种不同的操作序列，两个操作序列不同当且仅当长度不同或存在一次操作 $i$ 使得两操作序列在第 $i$ 次时选择的 $u$ 不同。输出答案模 $10^9+7$。"},{"iden":"input","content":"第一行三个数 $n,k,x$。  \n接下来 $n-1$ 行每行两个数 $u,v$，代表树上的一条边 $(u,v)$。"},{"iden":"output","content":"一个数表示答案对 $10^9+7$ 取模的结果。"},{"iden":"note","content":"### 样例解释\n\n对于样例 $1$，只有一种操作方法满足条件，第一次操作 $3$，第二次操作 $2$，第三次操作 $1$。  \n\n对于样例 $2$，满足条件的操作序列：$\\{3,4,1\\},\\{3,4,2,1\\},\\{3,4,5,1\\},\\{3,4,5,2,1\\},\\\\ \\{5,4,1\\},\\{5,4,2,1\\},\\{5,4,2,3,1\\},\\{5,4,3,1\\},\\{5,4,3,2,1\\}$。\n\n### 数据规模\n本题采用捆绑测试。\n\n|$\\text{Subtask}$|$n\\le$|特殊性质|$\\text{Score}$|\n|:-:|:-:|:-:|:-:|\n|$1$|$7$|无|$5$|\n|$2$|$17$|无|$10$|\n|$3$|$50$|$\\text A$|$5$|\n|$4$|$50$|无|$15$|\n|$5$|$500$|$\\text A$|$5$|\n|$6$|$500$|$\\text B$|$5$|\n|$7$|$500$|$\\text C$|$10$|\n|$8$|$500$|无|$45$|\n\n特殊性质 $\\text A$：保证 $k=1$。\\\n特殊性质 $\\text B$：保证 $x=1$。\\\n特殊性质 $\\text C$：保证 $\\forall i\\in[1,n-1],i$ 与 $i+1$ 有边。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1\\le k,x\\le n\\le 500$。  \n"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["3 2 2\n1 2\n1 3","1"],["5 2 4\n1 2\n1 3\n2 4\n2 5","9"],["5 1 4\n1 2\n1 3\n2 4\n2 5","12"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}