{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"请你构造 $n$ 个正整数 $a_1\\sim a_n$ 满足：\n\n- $\\forall X\\in [L,R]$ 且 $X$ 是偶数，$\\exists b_1\\sim b_n$，使得 $\\forall 1\\le i\\le n,b_i\\in \\{-1,1\\}$ 且 $\\sum _{1\\le i\\le n} a_ib_i=X$。$L,R$ 的值见数据范围。\n- 设 $cnt_i$ 为满足 $a_j=i$ 的 $j$ 的个数，则 $cnt_i$ 要么等于 $0$，要么大于等于 $2$。\n- $1\\le n\\le 40$。\n\n为了验证你的 $a_i$ 确实满足条件，会给出 $Q$ 组询问，每次询问偶数 $X \\in [L,R]$，请你输出一组合法的 $b_i$。"},{"iden":"input","content":"第一行两个正整数 $M,Q$，$M$ 表示 $X$ 的上界。在测试数据中，保证 $M=10^9$。\n\n接下来 $Q$ 行，每行一个正偶数 $X$。保证 $X\\in [L,R]$。\n\n注意 $L,R$ 并不会在输入中给出，你可以认为 $L=\\min X,R=\\max X$。"},{"iden":"output","content":"第一行输出你构造的正整数个数 $n$。$(1\\le n\\le 40)$\n\n接下来一行 $n$ 个正整数 $a_1\\sim a_n$。$(1\\le a_i\\le 10^9)$\n\n接下来 $Q$ 行，每行 $n$ 个字符，每个字符是 `+` 或 `-`。设第 $i$ 个字符为 $s_i$，设本次询问的值为 $X$，则需要满足 $\\sum _{1\\le i\\le n} a_i([s_i=$ `+` $]-[s_i=$ `-` $])=X$，其中 $[P]$ 在 $P$ 成立时等于 $1$，否则等于 $0$。\n\n你输出的 $a_i$ 需要满足题面中的要求。"},{"iden":"note","content":"本题有三个子任务。\n\n所有数据均满足：$2\\le M\\le 10^9$，$1\\le Q\\le 10^5$，$X\\in [L,R]$。\n\n- 子任务 $1$（$25$ 分）：$L=2$，$R=2\\times 10^5$。\n- 子任务 $2$（$5$ 分）：$L=10^9-2\\times 10^5+2$，$R=10^9$。\n- 子任务 $3$（$70$ 分）：$L=2$，$R=M$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["6 3\n2\n4\n6","8\n1 1 1 1 1 1 1 1\n++-+-++-\n++-++++-\n++-+++++"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}