{"problem":{"name":"[传智杯 #5 初赛] E-梅莉的市场经济学","description":{"content":"市场每一天的贸易差可以视为一个有周期性规律的数列 $a$：$\\color{red}[0],\\color{blue}[0,\\allowbreak 1,\\allowbreak 0,\\allowbreak -1,\\allowbreak 0],\\color{red}[0,\\allowbreak 1,\\allowbreak 2,\\allowbreak 1,\\allowbreak 0,\\allowbreak ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8873"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"市场每一天的贸易差可以视为一个有周期性规律的数列 $a$：$\\color{red}[0],\\color{blue}[0,\\allowbreak 1,\\allowbreak 0,\\allowbreak -1,\\allowbreak 0],\\color{red}[0,\\allowbreak 1,\\allowbreak 2,\\allowbreak 1,\\allowbreak 0,\\allowbreak -1,\\allowbreak -2,\\allowbreak -1,\\allowbreak 0],\\allowbreak \\color{blue}[0,\\allowbreak 1,\\allowbreak 2,\\allowbreak 3,\\allowbreak 2,\\allowbreak 1,\\allowbreak 0,\\allowbreak -1,\\allowbreak -2,\\allowbreak -3,\\allowbreak -2,\\allowbreak -1,\\allowbreak 0]\\dots$ 具体而言，$a$ 可以被分为无穷段，第 $i$ 段的内容为 $\\{0,\\allowbreak 1,\\allowbreak \\cdots,\\allowbreak i,\\allowbreak i-1,\\allowbreak \\cdots,0,\\allowbreak -1,\\allowbreak \\cdots,\\allowbreak -i,\\allowbreak -i+1,\\allowbreak \\cdots 0\\}$。如下图所示，是将 $a$ 数列内的前一些点绘制在坐标轴上的情况：\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/wrl89jka.png)\n\n现在梅莉对市场发起了 $q$ 次询问，每次她会给定一个 $k$，希望求出 $a_k$ 是多少。\n\n## Input\n\n- 第一行有一个正整数 $q$，表示询问次数。\n- 接下来 $q$ 行，每行一个正整数 $k$，描述每次询问。\n\n## Output\n\n- 输出共 $q$ 行。对于每次询问，输出对应的结果。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n梅莉这个学期选修了经济学。但是主修心理学的她实在不擅长经济领域的分析，为此她时常抱怨自己学不会，想退课。\n\n但是如果现在退掉的话这学期的学分就不够啦，因此她根据“梦中”的经历，“胡诌”了一个简单到不现实的市场模型，并依据这个模型编起了 essay。为了方便地编出图表，她需要写一个程序来查询每个时刻的市场贸易差。\n\n## Note\n\n对于所有数据，$1 \\leq q \\leq 10^5$，$1 \\leq k \\leq 4\\times 10^{18}$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8873","tags":["数学","二分","传智杯"],"sample_group":[["9\n1\n10\n100\n1000\n10000\n100000\n1000000\n10000000\n100000000","0\n1\n6\n-9\n-11\n-128\n406\n1629\n5154"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}