{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"**【题目背景和题目描述的两个题面是完全等价的，您可以选择阅读其中一部分。】**\n\n专攻超统一物理学的莲子，对机械结构的运动颇有了解。如下图所示，是一个三进制加法计算器的（超简化）示意图。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/l6gm0j36.png)\n\n一个四位的三进制整数，从低到高位，标为 $x_1,x_2,x_3,x_4$。换言之，这个数可以写成 $\\overline{x_4x_3x_2x_1}_{(3)}$。把它放在这四个齿轮里，对应箭头指向的数字就是现在这位的数值。\n\n在这种机械式计算机里，我们通过齿轮的啮合来实现数位间的连接。通过不同齿轮半径的比例来确定进制。图中所有浅灰色的小齿轮的半径，比上使用皮带相接的较大齿轮的半径，都是 $1:3$。那么小齿轮每转动一圈，大齿轮就转动 $\\dfrac{1}{3}$ 圈，也就是刚好一个数码的角度。\n\n于是，我们通过控制齿轮的半径实现了 $3$ 进制的进位。\n\n如果需要实现三进制加法，则只需要在对应数位拨动对应的数码长度即可。\n\n如下是个例子，实现 $\\overline{1021}_{(3)}+\\overline{0021}_{(3)}=\\overline{1112}_{(3)}$\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/4kcgnp7j.png)\n\n初始时齿轮的状态如上。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/dcd66l5v.png)\n\n把第一个齿轮拨动一个单位长度，变为如上图所示。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/oiexg3yw.png)\n\n把第二个齿轮拨动两个单位长度，变为如上图所示。读数，得到结果 $\\overline{1112}_{(3)}$。\n\n---\n\n现在莲子设计了如下图所示的机械结构。对于从左往右数的第 $i$ 枚齿轮，它上面的浅色小齿轮与第 $i+1$ 枚齿轮上的深色小齿轮的半径之比为 $1:(i+2)$。也就是说，第 $i$ 枚齿轮每转动 $1$ 圈，第 $i+1$ 枚齿轮转过的角度恰好为它上面的一个数码。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/zi1d0qnn.png)\n\n莲子想要知道，在这样的特别的进制表示下，给定 $a,b$，那么计算出的 $a+b$ 的结果是多少。\n"},{"iden":"statement","content":"题目背景的问题可以转化为如下描述：\n\n给定两个长度分别为 $n,m$ 的整数 $a,b$，计算它们的和。\n\n但是要注意的是，这里的 $a,b$ 采用了某种特殊的进制表示法。最终的结果也会采用该种表示法。具体而言，从低位往高位数起，第 $i$ 位采用的是 $i+1$ 进制。换言之，相较于十进制下每一位的「逢 $10$ 进 $1$」，该种进制下第 $i$ 位是「逢 $i+1$ 进 $1$」。\n\n下图所示，左边是十进制的竖式加法；右边是这种特殊进制的竖式加法。图中的红色加号表示上一位发生了进位。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/px92d6yd.png)"},{"iden":"input","content":"- 第一行有两个整数 $n,m$，分别表示 $a$ 和 $b$ 的位数。\n- 第二行有 $n$ 个整数，中间用空格隔开，**从高到低位**描述 $a$ 的每个数码。\n- 第三行有 $m$ 个整数，中间用空格隔开，**从高到低位**描述 $b$ 的每个数码。"},{"iden":"output","content":"- 输出有若干个整数，从高到低位输出 $a+b$ 在这种特殊表示法下的结果。"},{"iden":"note","content":"对于全部数据，保证 $1\\le n,m\\le 2\\times 10^5$，从低位往高位数起有 $a_i\\in[0,i]$，$b_i\\in[0,i]$。请使用 Java 或 Python 语言作答的选手注意输入输出时的效率。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["5 4\n3 3 2 1 1\n3 2 2 1","4 2 1 1 0\n"],["10 1\n10 9 8 7 6 5 4 3 2 1\n0\n","10 9 8 7 6 5 4 3 2 1\n"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}