{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"**这是一道交互题。**  "},{"iden":"statement","content":"小 X 陷入了一个奇怪的梦。在梦境里，她在和小 Q 下一种奇怪的棋。\n\n这是一个 $2^{2n}\\times 2n$ 的棋盘，小 X 执黑先行，小 Q 执白后行。\n\n每次操作，需要**在当前未满的第一行内**，任意选择一格下棋。一格内只能有一个棋子。\n\n下满之后，共有 $2^{2n}$ 行棋子，小 X 的得分为本质不同的行数。\n\n小 X 想最大化她的得分，但小 Q 想最小化小 X 的得分。\n\n你的任务是，扮演小 X 或小 Q，最大化或最小化得分。\n\n**若你是小 X，在满足最大化得分 $ans$ 的同时，你也要最大化前 $ans$ 行中本质不同的行数**。\n\n------------\n\n\n### 交互格式\n\n你要先从标准输入读入一行两个整数 $T,tp$，表示数据组数和你扮演的角色。保证 $tp\\in\\{0,1\\}$。若 $tp=0$，表示你扮演小 Q（后手）；若 $tp=1$，表示你扮演小 X（先手）。\n\n接下来每一组数据，你要先从标准输入读入一行一个正整数 $n$，含义见题目描述。\n\n接下来会进行 $2^{2n}\\times n$ 次交互。\n\n在每次交互中：\n\n- 若 $tp=0$，你要先从标准输入读入一行一个正整数 $x$，表示小 X 下了黑棋在当前未满的第一行的第 $x$ 列，接下来你要向标准输出输出一个正整数 $y$，表示你下了白棋在当前未满的第一行的第 $y$ 列；\n- 若 $tp=1$，你要先向标准输出输出一个正整数 $x$，表示你下了黑棋在当前未满的第一行的第 $x$ 列，接下来你要从标准输入读入一行一个正整数 $y$ 表示小 Q 下了白棋在当前未满的第一行的第 $y$ 列。\n\n你的输出都要**换行并清空缓存区**。\n\n你需要保证你下棋的位置不能已有棋子。同时，交互库也会保证其下棋的位置不会已有棋子。\n"},{"iden":"input","content":"见「交互格式」。"},{"iden":"output","content":"见「交互格式」。"},{"iden":"note","content":"**【样例解释】**\n\n读入的 $n=1$，因此棋盘的大小是 $4\\times 2$ 的。两人模拟如[动图](https://i.ibb.co/ChCxHQH/e.gif)所示。最终结果如下图所示：\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/u2goi90a.png)\n\n可以观察发现，最终本质不同的行数为 $2$。容易发现，这是小 X 能最大化的得分。同时，前 $2$ 行中本质不同行数为 $2$，显然无法达到更大的值。\n\n------------\n\n**【数据范围与规模】**\n\n| 测试点编号 | $n \\le$ | $tp=$ |\n|:-:|:-:|:-:|\n| $1$ | $3$ | $0$ |\n| $2\\sim 3$ | $7$ | $0$ |\n| $4$ | $3$ | $1$ |\n| $5$ | $4$ | $1$ |\n| $6$ | $5$ | $1$ |\n| $7 \\sim 8$ | $6$ | $1$ |\n| $9 \\sim 10$ | $7$ | $1$ |\n\n对于所有的数据，保证 $1 \\le n \\le 7$，$1 \\le T \\le 3$，$tp\\in\\{0,1\\}$。\n\n------------\n**【提示】**\n\n- 您可以使用如下语句来清空缓冲区：\n\n\t- 对于 C/C++：`fflush(stdout)`；\n\t- 对于 C++：`std::cout << std::flush`；\n\t- 对于 Java：`System.out.flush()`；\n\t- 对于 Python：`stdout.flush()`；\n\t- 对于 Pascal：`flush(output)`；\n\t- 对于其他语言，请自行查阅对应语言的帮助文档。\n\t- 特别的，对于 C++ 语言，在输出换行时使用 `std::endl` 而不是 `'\\n'`，也可以自动刷新缓冲区。\n    \n- 我们保证交互库耗时在 $1.5\\text{s}$ 内，空间消耗可以忽略不计。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["1 1\n1\n\n2\n\n1\n\n2\n\n1","\n\n1\n\n2\n\n1\n\n2"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}