{"problem":{"name":"[传智杯 #3 初赛] 游戏（征集数据）","description":{"content":"清蒸鱼是一个从未被击败的炽蓝仙野游戏者。有一天他遇到了这么一个游戏： 给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$。同时定义 $count(x)$ 为 $x$ 在二进制下的 $1$ 的个数。 现在清蒸鱼每次可以进行如下两种操作： - 选择两个数 $a_i, a_j$，并且必须满足 $count(a_i \\operatorname{xor} a_j)=1$，将它们中的任意一个从数组中消去，代价为 $","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8826"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"清蒸鱼是一个从未被击败的炽蓝仙野游戏者。有一天他遇到了这么一个游戏：\n\n给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$。同时定义 $count(x)$ 为 $x$ 在二进制下的 $1$ 的个数。\n\n现在清蒸鱼每次可以进行如下两种操作：\n\n- 选择两个数 $a_i, a_j$，并且必须满足 $count(a_i \\operatorname{xor} a_j)=1$，将它们中的任意一个从数组中消去，代价为 $C_1$。\n\n- 选择两个数 $a_i, a_j$，并且必须满足 $count(a_i \\operatorname{xor} a_j) > 1$，将它们中的任意一个从数组中消去，代价为 $C_2$。\n\n现在你想知道，最少付出多少的代价，能让这个数组被消到只剩一个数。\n\n## Input\n\n第一行一个整数 $n$，表示数组大小。  \n第二行两个整数 $C_1, C_2$，意义如题所示。  \n第三行共 $n$ 个整数，描述了数组 $a$。\n\n## Output\n\n一行一个整数，表示最小代价。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于 $20\\%$ 的数据，满足 $n = 10$；  \n对于另外 $20\\%$ 的数据，满足 $a$ 中的元素为一个 $[1, n]$ 的排列；  \n对于 $100\\%$ 的数据，满足 $1 \\leq n \\leq {10}^4$，$1\\le C_1, C_2, a \\le {10}^9$，$a$ 中的元素互不相同。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8826","tags":["位运算","传智杯"],"sample_group":[["4\n5 10\n1 2 3 4","20"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}