{"problem":{"name":"[CSP-S 2022] 策略游戏","description":{"content":"小 L 和小 Q 在玩一个策略游戏。 有一个长度为 $n$ 的数组 $A$ 和一个长度为 $m$ 的数组 $B$，在此基础上定义一个大小为 $n \\times m$ 的矩阵 $C$，满足 $C_{i j} = A_i \\times B_j$。所有下标均从 $1$ 开始。 游戏一共会进行 $q$ 轮，在每一轮游戏中，会事先给出 $4$ 个参数 $l_1, r_1, l_2, r_2$，满足 $1","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8818"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小 L 和小 Q 在玩一个策略游戏。\n\n有一个长度为 $n$ 的数组 $A$ 和一个长度为 $m$ 的数组 $B$，在此基础上定义一个大小为 $n \\times m$ 的矩阵 $C$，满足 $C_{i j} = A_i \\times B_j$。所有下标均从 $1$ 开始。\n\n游戏一共会进行 $q$ 轮，在每一轮游戏中，会事先给出 $4$ 个参数 $l_1, r_1, l_2, r_2$，满足 $1 \\le l_1 \\le r_1 \\le n$、$1 \\le l_2 \\le r_2 \\le m$。\n\n游戏中，小 L 先选择一个 $l_1 \\sim r_1$ 之间的下标 $x$，然后小 Q 选择一个 $l_2 \\sim r_2$ 之间的下标 $y$。定义这一轮游戏中二人的得分是 $C_{x y}$。\n\n小 L 的目标是使得这个得分尽可能大，小 Q 的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家，每次都会采用最优的策略。\n\n请问：按照二人的最优策略，每轮游戏的得分分别是多少？\n\n## Input\n\n第一行输入三个正整数 $n, m, q$，分别表示数组 $A$，数组 $B$ 的长度和游戏轮数。\n\n第二行：$n$ 个整数，表示 $A_i$，分别表示数组 $A$ 的元素。\n\n第三行：$m$ 个整数，表示 $B_i$，分别表示数组 $B$ 的元素。\n\n接下来 $q$ 行，每行四个正整数，表示这一次游戏的 $l_1, r_1, l_2, r_2$。\n\n## Output\n\n输出共 $q$ 行，每行一个整数，分别表示每一轮游戏中，小 L 和小 Q 在最优策略下的得分。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例解释 \\#1】**\n\n这组数据中，矩阵 $C$ 如下：\n\n$$ \\begin{bmatrix} 0 & 0 \\\\ -3 & 4 \\\\ 6 & -8 \\end{bmatrix} $$\n\n在第一轮游戏中，无论小 L 选取的是 $x = 2$ 还是 $x = 3$，小 Q 都有办法选择某个 $y$ 使得最终的得分为负数。因此小 L 选择 $x = 1$ 是最优的，因为这样得分一定为 $0$。\n\n而在第二轮游戏中，由于小 L 可以选 $x = 2$，小 Q 只能选 $y = 2$，如此得分为 $4$。\n\n**【样例 \\#3】**\n\n见附件中的 `game/game3.in` 与 `game/game3.ans`。\n\n**【样例 \\#4】**\n\n见附件中的 `game/game4.in` 与 `game/game4.ans`。\n\n**【数据范围】**\n\n对于所有数据，$1 \\le n, m, q \\le {10}^5$，$-{10}^9 \\le A_i, B_i \\le {10}^9$。对于每轮游戏而言，$1 \\le l_1 \\le r_1 \\le n$，$1 \\le l_2 \\le r_2 \\le m$。\n\n| 测试点编号 | $n, m, q \\le$ | 特殊条件 |\n|:-:|:-:|:-:|\n| $1$ | $200$ | 1, 2 |\n| $2$ | $200$ | 1 |\n| $3$ | $200$ | 2 |\n| $4 \\sim 5$ | $200$ | 无 |\n| $6$ | $1000$ | 1, 2 |\n| $7 \\sim 8$ | $1000$ | 1 |\n| $9 \\sim 10$ | $1000$ | 2 |\n| $11 \\sim 12$ | $1000$ | 无 |\n| $13$ | ${10}^5$ | 1, 2 |\n| $14 \\sim 15$ | ${10}^5$ | 1 |\n| $16 \\sim 17$ | ${10}^5$ | 2 |\n| $18 \\sim 20$ | ${10}^5$ | 无 |\n\n其中，特殊性质 1 为：保证 $A_i, B_i > 0$。  \n特殊性质 2 为：保证对于每轮游戏而言，要么 $l_1 = r_1$，要么 $l_2 = r_2$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8818","tags":["贪心","线段树","2022","O2优化","ST 表","CSP-S 提高级"],"sample_group":[["3 2 2\n0 1 -2\n-3 4\n1 3 1 2\n2 3 2 2\n","0\n4\n"],["6 4 5\n3 -1 -2 1 2 0\n1 2 -1 -3\n1 6 1 4\n1 5 1 4\n1 4 1 2\n2 6 3 4\n2 5 2 3\n","0\n-2\n3\n2\n-1\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}