{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2022 国 C] 数组个数","description":{"content":"  小蓝有一个长度为 $n$ 的数组 $B = (b_0,b_1,\\cdots,b_{n−1})$，数组 $B$ 是由另一个长度为 $n$ 的环形数组 $A = (a_0,a_1,\\cdots,a_{n−1})$ 经过一次相邻最大化操作得到的，其中 $a_i$ 与 $a_{i+1}$ 相邻，$a_0$ 与 $a_{n−1}$ 相邻。 形式化描述为： $$ b_i= \\begin{cases} ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8810"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小蓝有一个长度为 $n$ 的数组 $B = (b_0,b_1,\\cdots,b_{n−1})$，数组 $B$ 是由另一个长度为 $n$ 的环形数组 $A = (a_0,a_1,\\cdots,a_{n−1})$ 经过一次相邻最大化操作得到的，其中 $a_i$ 与 $a_{i+1}$ 相邻，$a_0$ 与 $a_{n−1}$ 相邻。\n\n形式化描述为：\n\n$$\nb_i=\n\\begin{cases}\n\\max\\{a_{n-1},a_0,a_1\\}& i=0\\\\\n\\max\\{a_{i-1},a_i,a_{i+1}\\}& 0<i<n-1\\\\\n\\max\\{a_{n-2},a_{n-1},a_0\\}& i=n-1\\\\\n\\end{cases}\n$$\n\n小蓝想知道，可能有多少个满足条件的数组 $A$，经过一次相邻最大化操作后能得到数组 $B$，注意 $A$ 中的每个元素都要求为非负整数。\n\n## Input\n\n输入的第一行包含一个整数 $n$，表示数组长度。\n\n第二行包含 $n$ 个整数 $b_0,b_1,\\cdots,b_{n−1}$，相邻两个整数之间用一个空格分隔。\n\n## Output\n\n输出一行包含一个整数表示答案，答案可能很大，请输出答案除以 $1000000007$（即 $10^9+7$）后的余数。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例说明】**\n\n可能的 $A$ 数组有 $7$ 个 ：$(6,0,0,1,8)$、$(6,0,1,0,8)$、$(6,0,1,1,8)$、$(6,1,0,0,8)$、$(6,1,0,1,8)$、$(6,1,1,0,8)$、$(6,1,1,1,8)$。\n\n【评测用例规模与约定】\n\n对于 $30\\%$ 的评测用例，$3≤n≤10$；\n\n对于 $60\\%$ 的评测用例，$3≤n≤100$；\n\n对于所有评测用例，$3 ≤ n ≤ 1000$，$0 ≤ b_i ≤ 10$。\n\n蓝桥杯 2022 国赛 C 组 G 题。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8810","tags":["动态规划 DP","2022","蓝桥杯国赛"],"sample_group":[["5\n8 6 1 8 8","7"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}