{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2022 国 A] 选素数","description":{"content":"小蓝有一个数 $x$，每次操作小蓝会选择一个小于 $x$ 的素数 $p$，然后在 $x$ 成为 $p$ 的倍数前不断将 $x$ 加 $1$，（如果 $x$ 一开始就是 $p$ 的倍数则 $x$ 不变）。 小乔看到了小蓝进行了 $2$ 次上述操作后得到的结果 $n$，他想知道 $x$ 在一开始是多少。如果有多种可能，他想知道 $x$  一开始最小可以是多少，而如果不存在任何解，说明小乔看错了，此时","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8795"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小蓝有一个数 $x$，每次操作小蓝会选择一个小于 $x$ 的素数 $p$，然后在 $x$ 成为 $p$ 的倍数前不断将 $x$ 加 $1$，（如果 $x$ 一开始就是 $p$ 的倍数则 $x$ 不变）。\n\n小乔看到了小蓝进行了 $2$ 次上述操作后得到的结果 $n$，他想知道 $x$ 在一开始是多少。如果有多种可能，他想知道 $x$  一开始最小可以是多少，而如果不存在任何解，说明小乔看错了，此时请输出 $-1$。\n\n## Input\n\n输入一行包含一个整数 $n$，表示经过两次操作后 $x$ 的值。\n\n## Output\n\n输出一行包含一个整数表示 $x$ 的初始值。如果有多个解，输出最小的。如果不存在解，请输出 $-1$。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【评测用例规模与约定】**\n\n- 对于 $60\\%$ 的评测用例，$1 \\leq n \\leq 5000$；\n- 对于所有评测用例，$1 \\leq n \\leq 10^6$。\n\n蓝桥杯 2022 国赛 A 组 G 题。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8795","tags":["2022","数论","枚举","蓝桥杯国赛"],"sample_group":[["22","8"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}