{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2022 省 B] 李白打酒加强版","description":{"content":"话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。 一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒 $2$ 斗。他边走边唱： > 无事街上走，提壶去打酒。   > 逢店加一倍，遇花喝一斗。 这一路上，他一共遇到店 $N$ 次，遇到花 $M$ 次。已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 请你计算李白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能? 注意：壶里没酒（$0$ 斗）时遇店是合法的，加倍后还是没","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8786"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。\n\n一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒 $2$ 斗。他边走边唱：\n\n> 无事街上走，提壶去打酒。  \n> 逢店加一倍，遇花喝一斗。\n\n这一路上，他一共遇到店 $N$ 次，遇到花 $M$ 次。已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。\n\n请你计算李白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能?\n\n注意：壶里没酒（$0$ 斗）时遇店是合法的，加倍后还是没酒；但是没酒时遇花是不合法的。\n\n## Input\n\n第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。\n\n## Output\n\n输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，输出模 $1000000007$（即 $10^9+7$）的结果。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例说明】**\n\n如果我们用 `0` 代表遇到花，`1` 代表遇到店，$14$ 种顺序如下: \n\n```plain\n010101101000000\n010110010010000\n011000110010000\n100010110010000\n011001000110000\n100011000110000\n100100010110000\n010110100000100\n011001001000100\n100011001000100\n100100011000100\n011010000010100\n100100100010100\n101000001010100\n```\n\n**【评测用例规模与约定】**\n\n对于 $40 \\%$ 的评测用例：$1 \\leq N, M \\leq 10$。\n\n对于 $100 \\%$ 的评测用例：$1 \\leq N, M \\leq 100$。 \n\n蓝桥杯 2022 省赛 B 组 I 题。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8786","tags":["动态规划 DP","2022","蓝桥杯省赛"],"sample_group":[["5 10","14"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}