{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2022 省 B] 扫雷","description":{"content":"小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下，在一个二维平面上放置着 $n$ 个炸雷，第 $i$ 个炸雷 $\\left(x_{i}, y_{i}, r_{i}\\right)$ 表示在坐标 $\\left(x_{i}, y_{i}\\right)$ 处存在一个炸雷，它的爆炸范围是以半径为 $r_{i}$ 的一个圆。 为了顺利通过这片土地，需要玩家进行排雷。玩家可以发射 $m$ 个排雷","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":262144},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8785"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下，在一个二维平面上放置着 $n$ 个炸雷，第 $i$ 个炸雷 $\\left(x_{i}, y_{i}, r_{i}\\right)$ 表示在坐标 $\\left(x_{i}, y_{i}\\right)$ 处存在一个炸雷，它的爆炸范围是以半径为 $r_{i}$ 的一个圆。\n\n为了顺利通过这片土地，需要玩家进行排雷。玩家可以发射 $m$ 个排雷火箭，小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向，第 $j$ 个排雷火箭 $\\left(x_{j}, y_{j}, r_{j}\\right)$ 表示这个排雷火箭将会在 $\\left(x_{j}, y_{j}\\right)$ 处爆炸，它的爆炸范围是以半径为 $r_{j}$ 的一个圆，在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。同时，当炸雷被引爆时，在其爆炸范围内的炸雷也会被引爆。现在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷?\n\n你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。\n\n## Input\n\n输入的第一行包含两个整数 $n$、$m$。\n\n接下来的 $n$ 行, 每行三个整数 $x_{i}, y_{i}, r_{i}$, 表示一个炸雷的信息。\n\n再接下来的 $m$ 行，每行三个整数 $x_{j}, y_{j}, r_{j}$, 表示一个排雷火箭的信息。\n\n## Output\n\n输出一个整数表示答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例说明】**\n\n示例图如下, 排雷火箭 1 覆盖了炸雷 1 , 所以炸雷 1 被排除; 炸雷 1 又覆 盖了炸雷 2 , 所以炸雷 2 也被排除。\n\n![](https://luogu.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/upload/vjudge_pic/lanqiao/2022_09_29_3d61ad9326a0012c9fdag-13.jpg)\n\n**【评测用例规模与约定】**\n\n对于 $40 \\%$ 的评测用例: $0 \\leq x, y \\leq 10^{9}, 0 \\leq n, m \\leq 10^{3}, 1 \\leq r \\leq 10$.\n\n对于 $100 \\%$ 的评测用例: $0 \\leq x, y \\leq 10^{9}, 0 \\leq n, m \\leq 5 \\times 10^{4}, 1 \\leq r \\leq 10$. \n\n蓝桥杯 2022 省赛 B 组 H 题。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8785","tags":["图论","计算几何","2022","蓝桥杯省赛"],"sample_group":[["2 1\n2 2 4\n4 4 2\n0 0 5","2"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}