{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2022 省 A] 最长不下降子序列","description":{"content":"给定一个长度为 $N$ 的整数序列：$A_{1}, A_{2}, \\cdots, A_{N}$。现在你有一次机会，将其中连续的 $K$ 个数修改成任意一个相同值。请你计算如何修改可以使修改后的数列的最长不下降子序列最长，请输出这个最长的长度。 最长不下降子序列是指序列中的一个子序列，子序列中的每个数不小于在它之前的数。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P5"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8776"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定一个长度为 $N$ 的整数序列：$A_{1}, A_{2}, \\cdots, A_{N}$。现在你有一次机会，将其中连续的 $K$ 个数修改成任意一个相同值。请你计算如何修改可以使修改后的数列的最长不下降子序列最长，请输出这个最长的长度。\n\n最长不下降子序列是指序列中的一个子序列，子序列中的每个数不小于在它之前的数。\n\n## Input\n\n输入第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$ 。\n\n第二行包含 $N$ 个整数 $A_{1}, A_{2}, \\cdots, A_{N}$ 。\n\n## Output\n\n输出一行包含一个整数表示答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于 $20 \\%$ 的评测用例, $1 \\leq K \\leq N \\leq 100$;\n\n对于 $30 \\%$ 的评测用例, $1 \\leq K \\leq N \\leq 1000$; \n\n对于 $50 \\%$ 的评测用例, $1 \\leq K \\leq N \\leq 10000$;\n\n对于所有评测用例, $1 \\leq K \\leq N \\leq 10^{5}, 1 \\leq A_{i} \\leq 10^{6}$ 。 \n\n蓝桥杯 2022 省赛 A 组 G 题。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8776","tags":["动态规划 DP","线段树","2022","蓝桥杯省赛"],"sample_group":[["5 1\n1 4 2 8 5","4"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}