{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"有一只甲壳虫想要爬上一颗高度为 $n$ 的树，它一开始位于树根, 高度为 $0$，当它尝试从高度 $i-1$ 爬到高度为 $i$ 的位置时有 $P_{i}$ 的概率会掉回树根, 求它从树根爬到树顶时, 经过的时间的期望值是多少。\n"},{"iden":"input","content":"输入第一行包含一个整数 $n$ 表示树的高度。\n\n接下来 $n$ 行每行包含两个整数 $x_{i}, y_{i}$, 用一个空格分隔，表示 $P_{i}=\\frac{x_{i}}{y_{i}}$ 。\n"},{"iden":"output","content":"输出一行包含一个整数表示答案，答案是一个有理数，请输出答案对质数 $998244353$ 取模的结果。其中有理数 $\\frac{a}{b}$ 对质数 $P$ 取模的结果是整数 $c$ 满足 $0 \\leq c<P$ 且 $c \\cdot b \\equiv a\\pmod P$ 。\n"},{"iden":"note","content":"对于 $20 \\%$ 的评测用例, $n \\leq 2,1 \\leq x_{i}<y_{i} \\leq 20$;\n\n对于 $50 \\%$ 的评测用例, $n \\leq 500,1 \\leq x_{i}<y_{i} \\leq 200$;\n\n对于所有评测用例, $1 \\leq n \\leq 10^5,1 \\leq x_{i}<y_{i} \\leq 10^{9}$ 。 \n\n蓝桥杯 2022 省赛 A 组 E 题。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["1\n1 2","2"],["3\n1 2\n3 5\n7 11","623902744"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}