{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2021 国 BC] 二进制问题","description":{"content":"小蓝最近在学习二进制。他想知道 $1$ 到 $N$ 中有多少个数满足其二进制表示中恰好有 $K$ 个 `1`。你能帮助他吗？","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8764"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小蓝最近在学习二进制。他想知道 $1$ 到 $N$ 中有多少个数满足其二进制表示中恰好有 $K$ 个 `1`。你能帮助他吗？\n\n## Input\n\n输入一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。\n\n## Output\n\n输出一个整数表示答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于 $30 \\%$ 的评测用例，$1 \\leq N \\leq 10^{6}, 1 \\leq K \\leq 10$。\n\n对于 $60 \\%$ 的评测用例，$1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^{9}, 1 \\leq K \\leq 30$。\n\n对于所有评测用例，$1 \\leq N \\leq 10^{18}, 1 \\leq K \\leq 50$。 \n\n蓝桥杯 2021 国赛 B 组 H 题（C 组 J 题）。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8764","tags":["2021","数位 DP","排列组合","蓝桥杯国赛"],"sample_group":[["7 2","3"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}