{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2021 省 AB2] 小平方","description":{"content":"小蓝发现，对于一个正整数 $n$ 和一个小于 $n$ 的正整数 $v$，将 $v$ 平方后对 $n$ 取余可能小于 $n$ 的一半，也可能大于等于 $n$ 的一半。 请问，在 $1$ 到 $n-1$ 中, 有多少个数平方后除以 $n$ 的余数小于 $n$ 的一半。 例如，当 $n=4$ 时，$1,2,3$ 的平方除以 $4$ 的余数都小于 $4$ 的一半。 又如，当 $n=5$ 时, $1$","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8753"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小蓝发现，对于一个正整数 $n$ 和一个小于 $n$ 的正整数 $v$，将 $v$ 平方后对 $n$ 取余可能小于 $n$ 的一半，也可能大于等于 $n$ 的一半。\n\n请问，在 $1$ 到 $n-1$ 中, 有多少个数平方后除以 $n$ 的余数小于 $n$ 的一半。\n\n例如，当 $n=4$ 时，$1,2,3$ 的平方除以 $4$ 的余数都小于 $4$ 的一半。\n\n又如，当 $n=5$ 时, $1$，$4$ 的平方除以 $5$ 的余数都是 $1$，小于 $5$ 的一半。而 $2$，$3$ 的平方除以 $5$ 的余数都是 $4$, 大于等于 $5$ 的一半。\n\n## Input\n\n输入一行包含一个整数 $n$ 。\n\n## Output\n\n输出一个整数，表示满足条件的数的数量。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于所有评测用例, $1 \\leq n \\leq 10000$。 \n\n蓝桥杯 2021 第二轮省赛 A 组 F 题（B 组 G 题）。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8753","tags":["模拟","2021","蓝桥杯省赛"],"sample_group":[["5\n","2\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}