{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2021 省 A] 异或数列","description":{"content":"Alice 和 Bob 正在玩一个异或数列的游戏。初始时，Alice 和 Bob 分别有一个初始值为 $0$ 的整数 $a$ 和 $b$, 有一个给定的长度为 $n$ 的公共数列 $X_{1}, X_{2}, \\cdots, X_{n}$ 。 Alice 和 Bob 轮流操作，Alice 先手，每步可以在以下两种选项中选一种: 选项 1: 从数列中选一个 $X_{i}$ 给 Alice 的数异","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8743"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Alice 和 Bob 正在玩一个异或数列的游戏。初始时，Alice 和 Bob 分别有一个初始值为 $0$ 的整数 $a$ 和 $b$, 有一个给定的长度为 $n$ 的公共数列 $X_{1}, X_{2}, \\cdots, X_{n}$ 。\n\nAlice 和 Bob 轮流操作，Alice 先手，每步可以在以下两种选项中选一种:\n\n选项 1: 从数列中选一个 $X_{i}$ 给 Alice 的数异或上, 或者说令 $a$ 变为 $a \\oplus X_{i}$ 。（其中 $\\oplus$ 表示按位异或）\n\n选项 2: 从数列中选一个 $X_{i}$ 给 Bob 的数异或上，或者说令 $b$ 变为 $b \\oplus X_{i}$ 。\n\n每个数 $X_{i}$ 都只能用一次, 当所有 $X_{i}$ 均被使用后（$n$ 轮后）游戏结束。游戏结束时, 拥有的数比较大的一方获胜，如果双方数值相同，即为平手。\n\n现在双方都足够聪明，都采用最优策略，请问谁能获胜?\n\n## Input\n\n每个评测用例包含多组询问。询问之间彼此独立。\n\n输入的第一行包含一个整数 $T$，表示询问数。\n\n接下来 $T$ 行每行包含一组询问。其中第 $i$ 行的第一个整数 $n_{i}$ 表示数列长度，随后 $n_{i}$ 个整数 $X_{1}, X_{2}, \\cdots, X_{n_{i}}$ 表示数列中的每个数。\n\n## Output\n\n输出 $T$ 行，依次对应每组询问的答案。\n\n每行包含一个整数 $1$、$0$ 或 $-1$ 分别表示 Alice 胜、平局或败。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于所有评测用例, $1 \\leq T \\leq 2\\times 10^5,1 \\leq \\sum\\limits_{i=1}^{T} n_{i} \\leq 2\\times10^5,0 \\leq X_{i}<2^{20}$ 。 \n\n蓝桥杯 2021 第一轮省赛 A 组 G 题。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8743","tags":["博弈论","2021","位运算","蓝桥杯省赛"],"sample_group":[["4\n1 1\n1 0\n2 2 1\n7 992438 1006399 781139 985280 4729 872779 563580","1\n0\n1\n1"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}