{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2021 省 AB] 砝码称重","description":{"content":"你有一架天平和 $N$ 个砝码, 这 $N$ 个砝码重量依次是 $W_{1}, W_{2}, \\cdots, W_{N}$ 。 请你计算一共可以称出多少种不同的重量? 注意砝码可以放在天平两边。 ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8742"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"你有一架天平和 $N$ 个砝码, 这 $N$ 个砝码重量依次是 $W_{1}, W_{2}, \\cdots, W_{N}$ 。 请你计算一共可以称出多少种不同的重量?\n\n注意砝码可以放在天平两边。\n\n## Input\n\n输入的第一行包含一个整数 $N$ 。\n\n第二行包含 $N$ 个整数: $W_{1}, W_{2}, W_{3}, \\cdots, W_{N}$ 。\n\n## Output\n\n输出一个整数代表答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例说明】**\n\n能称出的 10 种重量是: $1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 9 、 10 、 11$ 。\n\n$$\n\\begin{aligned}\n&1=1 \\\\\n&2=6-4(\\text { 天平一边放 } 6, \\text { 另一边放 4) } \\\\\n&3=4-1 \\\\\n&4=4 \\\\\n&5=6-1 \\\\\n&6=6 \\\\\n&7=1+6 \\\\\n&9=4+6-1 \\\\\n&10=4+6 \\\\\n&11=1+4+6\n\\end{aligned}\n$$\n\n**【评测用例规模与约定】**\n\n对于 $50 \\%$ 的评测用例, $1 \\leq N \\leq 15$ 。\n\n对于所有评测用例, $1 \\leq N \\leq 100, N$ 个砝码总重不超过 $10^5$。 \n\n蓝桥杯 2021 第一轮省赛 A 组 F 题（B 组 G 题）。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8742","tags":["动态规划 DP","2021","背包 DP","蓝桥杯省赛"],"sample_group":[["3\n1 4 6","10"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}