{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2020 国 C] 填空问题","description":{"content":"## 试题 A ：美丽的 $2$  ### 【问题描述】 小蓝特别喜欢 $2$ ，今年是公元 $2020$  年，他特别高兴。 他很好奇，在公元 $1$  年到公元 $2020$  年（包含）中，有多少个年份的数位中包含数字 $2$ ? ### 【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8729"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"## 试题 A ：美丽的 $2$ \n\n### 【问题描述】\n\n小蓝特别喜欢 $2$ ，今年是公元 $2020$  年，他特别高兴。\n\n他很好奇，在公元 $1$  年到公元 $2020$  年（包含）中，有多少个年份的数位中包含数字 $2$ ?\n\n### 【答案提交】\n\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## 试题 B：合数个数\n\n### 【问题描述】\n\n一个数如果除了 $1$ 和自己还有其他约数，则称为一个合数。例如：$1$，$2$，$3$ 不是合数，$4$，$6$ 是合数。\n\n请问从 $1$ 到 $2020$ 一共有多少个合数。\n\n### 【答案提交】\n\n提交一个整数。\n\n## 试题 C：扩散\n\n### 【问题描述】\n\n小蓝在一张无限大的特殊画布上作画。\n\n这张画布可以看成一个方格图，每个格子可以用一个二维的整数坐标表示。\n\n小蓝在画布上首先点了一下几个点：$(0,0),(2020,11),(11,14),(2000,2000)$。只有这几个格子上有黑色，其它位置都是白色的。\n\n每过一分钟，黑色就会扩散一点。具体的，如果一个格子里面是黑色，它就会扩散到上、下、左、右四个相邻的格子中，使得这四个格子也变成黑色 (如果原来就是黑色，则还是黑色)。\n\n请问，经过 $2020$  分钟后，画布上有多少个格子是黑色的。\n\n### 【答案提交】\n\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## 试题 D：阶乘约数\n\n### 【问题描述】\n\n定义阶乘 $n !=1 \\times 2 \\times 3 \\times \\cdots \\times n$。\n\n请问 $100$ （100 的阶乘）有多少个约数。\n\n### 【答案提交】\n\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## 试题 E：本质上升序列\n\n### 【问题描述】\n\n小蓝特别喜欢单调递增的事物。\n\n在一个字符串中，如果取出若干个字符，将这些字符按照在字符串中的顺序排列后是单调递增的，则成为这个字符串中的一个单调递增子序列。\n\n例如，在字符串 lanqiao 中，如果取出字符 $\\mathrm{n}$ 和 $\\mathrm{q}$，则 $\\mathrm{nq}$ 组成一个单调递增子序列。类似的单调递增子序列还有 Inq、i、ano 等等。\n\n小蓝发现，有些子序列虽然位置不同，但是字符序列是一样的，例如取第二个字符和最后一个字符可以取到 $\\mathrm{ao}$，取最后两个字符也可以取到 ao。小蓝认为他们并没有本质不同。\n\n对于一个字符串，小蓝想知道，本质不同的递增子序列有多少个?\n\n例如，对于字符串 lanqiao,本质不同的递增子序列有 $21$  个。它们分别是 l、a、n、q、i、o、ln、an、lq、aq、nq、ai、lo、ao、no、io、lnq、 anq。\n\n请问对于以下字符串（共 $200$  个小写英文字母，分四行显示)：(如果你把以下文字复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。在附件中有一个文件 inc.txt,内容与下面的文本相同）\n\n```\ntocyjkdzcieoiodfpbgcncsrjbhmugdnojjddhllnofawllbhf\niadgdcdjstemphmnjihecoapdjjrprrqnhgccevdarufmliqij\ngihhfgdcmxvicfauachlifhafpdccfseflcdgjncadfclvfmad\nvrnaaahahndsikzssoywakgnfjjaihtniptwoulxbaeqkqhewl\n```\n\n本质不同的递增子序列有多少个?\n\n### 【答案提交】\n\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## Input\n\n输入一个大写字母，表示第几个问题。\n\n## Output\n\n根据所输入的问题编号，输出对应问题的答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n答题模板，可供参考。\n\n```cpp\n#include<iostream>\nusing namespace std;\nint main() {\n    string ans [] = {\n        \"The answer of task A\", // 双引号中替换为 A 题的答案\n        \"The answer of task B\", // 双引号中替换为 B 题的答案\n        \"The answer of task C\", // 双引号中替换为 C 题的答案\n        \"The answer of task D\", // 双引号中替换为 D 题的答案\n        \"The answer of task E\", // 双引号中替换为 E 题的答案\n    };\n    char T;\n    cin >> T;\n    cout << ans[T - 'A'] << endl;\n    return 0;\n}\n```","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8729","tags":["2020","提交答案","蓝桥杯国赛"],"sample_group":[],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}