{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2020 省 B2] 填空问题","description":{"content":"## 试题 A ：门牌制作 ### 【问题描述】 小蓝要为一条街的住户制作门牌号。 这条街一共有 $2020$  位住户，门牌号从 $1$  到 $2020$  编号。 小蓝制作门牌的方法是先制作 $0$  到 $9$  这几个数字字符，最后根据需要将字符粘贴到门牌上，例如门牌 $1017$  需要依次粘贴字符 `1`、`0`、`1`、`7`，即需要 $1$ 个字符 `0`，$2$ 个字符","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8714"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"## 试题 A ：门牌制作\n\n### 【问题描述】\n\n小蓝要为一条街的住户制作门牌号。\n\n这条街一共有 $2020$  位住户，门牌号从 $1$  到 $2020$  编号。\n\n小蓝制作门牌的方法是先制作 $0$  到 $9$  这几个数字字符，最后根据需要将字符粘贴到门牌上，例如门牌 $1017$  需要依次粘贴字符 `1`、`0`、`1`、`7`，即需要 $1$ 个字符 `0`，$2$ 个字符 `1`，$1$ 个字符 `7` 。\n\n请问要制作所有的 $1$  到 $2020$  号门牌，总共需要多少个字符 $2$ ?\n\n### 【答案提交】\n\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## 试题 B ：既约分数\n\n### 【问题描述】\n\n如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 $1$ ，这个分数称为既约分数。\n\n例如，$\\frac{3}{4},\\frac{5}{2},\\frac{1}{8},\\frac{7}{1}$ 都是既约分数。\n\n请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 $1$  到 $2020$  之间的整数（包括 $1$  和 $2020$ )?\n\n### 【答案提交】\n\n这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## 试题 C ：蛇形填数\n\n### 【问题描述】\n\n如下图所示，小明用从 $1$  开始的正整数 “蛇形” 填充无限大的矩阵。\n\n$\\begin{array}{cccccc}1 & 2 & 6 & 7 & 15 & \\ldots \\\\ 3 & 5 & 8 & 14 & \\ldots & \\\\ 4 & 9 & 13 & \\ldots & & \\\\ 10 & 12 & \\ldots & & & \\\\ 11 & \\ldots & & & & \\\\ \\ldots & & & & & \\end{array}$\n\n容易看出矩阵第二行第二列中的数是 $5$ 。请你计算矩阵中第 $20$  行第 $20$ 列的数是多少?\n\n### 【答案提交】\n\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## 试题 D：跑步锻炼\n\n### 【问题描述】\n\n小蓝每天都锻炼身体。\n\n正常情况下，小蓝每天跑 $1$  千米。如果某天是周一或者月初（1日，为了激励自己，小蓝要跑 $2$  千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑 $2$  千米。\n\n小蓝跑步已经坚持了很长时间，从 $2000$  年 $1$  月 $1$  日周六（含）到 $2020$  年 $10$  月 $1$  日周四（含）。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米?\n\n### 【答案提交】\n\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## 试题 E：七段码\n\n### 【问题描述】\n\n小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。\n\n![](https://luogu.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/upload/vjudge_pic/lanqiao/2022_09_30_7ff7a90fd65c5962b43dg-05.jpg)\n\n上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有 $7$  段可以发光的二极管，分别标记为 $a,b,c,d,e,f,g$。\n\n小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。\n\n例如：b 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。\n\n例如：$\\mathrm{c}$ 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。\n\n例如：$a,b,c,d,e$ 发光，$f,g$ 不发光可以用来表达一种字符。\n\n例如：$b,f$ 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光的二极管没有连成一片。\n\n请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符?\n\n### 【答案提交】\n\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## Input\n\n输入一个大写字母，表示第几个问题。\n\n## Output\n\n根据所输入的问题编号，输出对应问题的答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n答题模板，可供参考。\n\n```cpp\n#include<iostream>\nusing namespace std;\nint main() {\n    string ans [] = {\n        \"The answer of task A\", // 双引号中替换为 A 题的答案\n        \"The answer of task B\", // 双引号中替换为 B 题的答案\n        \"The answer of task C\", // 双引号中替换为 C 题的答案\n        \"The answer of task D\", // 双引号中替换为 D 题的答案\n        \"The answer of task E\"  // 双引号中替换为 E 题的答案\n    };\n    char T;\n    cin >> T;\n    cout << ans[T - 'A'] << endl;\n    return 0;\n}\n```","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8714","tags":["2020","提交答案","蓝桥杯省赛"],"sample_group":[],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}