{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2019 国 A] 填空问题","description":{"content":"## 试题 A: 三升序列 ### 【问题描述】 对于一个字母矩阵，我们称矩阵中的一个三升序列是指在矩阵中找到三个字母，它们在同一行，同一列，或者在同一 $45$ 度的斜线上，这三个字母从左向、右看、或者从上向下看是递增的。 例如，如下矩阵中 ```plaintext YQPD BKEZ AFYV ``` 有 `BKZ`、`BEZ`、`AFY`、`AFV`、`AKP`、`DEF` 等 $","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":"None","is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8689"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"## 试题 A: 三升序列\n\n### 【问题描述】\n\n对于一个字母矩阵，我们称矩阵中的一个三升序列是指在矩阵中找到三个字母，它们在同一行，同一列，或者在同一 $45$ 度的斜线上，这三个字母从左向、右看、或者从上向下看是递增的。\n\n例如，如下矩阵中\n\n```plaintext\nYQPD\nBKEZ\nAFYV\n```\n\n有 `BKZ`、`BEZ`、`AFY`、`AFV`、`AKP`、`DEF` 等 $6$ 个三升序列。注意当三个字母是从左下到右上排列时，从左向右看和从上向下看是不同的顺序。\n\n对于下面的 $30$ 行 $50$ 列的矩阵，请问总共有多少个三升序列? (如果你把 以下文字复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。在附件中有一个文件 inc.txt，内容与下面的文本相同）\n\n```plaintext\nVLPWJVVNNZSWFGHSFRBCOIJTPYNEURPIGKQGPSXUGNELGRVZAG\nSDLLOVGRTWEYZKKXNKIRWGZWXWRHKXFASATDWZAPZRNHTNNGQF\nZGUGXVQDQAEAHOQEADMWWXFBXECKAVIGPTKTTQFWSWPKRPSMGA\nBDGMGYHAOPPRRHKYZCMFZEDELCALTBSWNTAODXYVHQNDASUFRL\nYVYWQZUTEPFSFXLTZBMBQETXGXFUEBHGMJKBPNIHMYOELYZIKH\nZYZHSLTCGNANNXTUJGBYKUOJMGOGRDPKEUGVHNZJZHDUNRERBU\nXFPTZKTPVQPJEMBHNTUBSMIYEGXNWQSBZMHMDRZZMJPZQTCWLR\nZNXOKBITTPSHEXWHZXFLWEMPZTBVNKNYSHCIQRIKQHFRAYWOPG\nMHJKFYYBQSDPOVJICWWGGCOZSBGLSOXOFDAADZYEOBKDDTMQPA\nVIDPIGELBYMEVQLASLQRUKMXSEWGHRSFVXOMHSJWWXHIBCGVIF\nGWRFRFLHAMYWYZOIQODBIHHRIIMWJWJGYPFAHZZWJKRGOISUJC\nEKQKKPNEYCBWOQHTYFHHQZRLFNDOVXTWASSQWXKBIVTKTUIASK\nPEKNJFIVBKOZUEPPHIWLUBFUDWPIDRJKAZVJKPBRHCRMGNMFWW\nCGZAXHXPDELTACGUWBXWNNZNDQYYCIQRJCULIEBQBLLMJEUSZP\nRWHHQMBIJWTQPUFNAESPZHAQARNIDUCRYQAZMNVRVZUJOZUDGS\nPFGAYBDEECHUXFUZIKAXYDFWJNSAOPJYWUIEJSCORRBVQHCHMR\nJNVIPVEMQSHCCAXMWEFSYIGFPIXNIDXOTXTNBCHSHUZGKXFECL\nYZBAIIOTWLREPZISBGJLQDALKZUKEQMKLDIPXJEPENEIPWFDLP\nHBQKWJFLSEXVILKYPNSWUZLDCRTAYUUPEITQJEITZRQMMAQNLN\nDQDJGOWMBFKAIGWEAJOISPFPLULIWVVALLIIHBGEZLGRHRCKGF\nLXYPCVPNUKSWCCGXEYTEBAWRLWDWNHHNNNWQNIIBUCGUJYMRYW\nCZDKISKUSBPFHVGSAVJBDMNPSDKFRXVVPLVAQUGVUJEXSZFGFQ\nIYIJGISUANRAXTGQLAVFMQTICKQAHLEBGHAVOVVPEXIMLFWIYI\nZIIFSOPCMAWCBPKWZBUQPQLGSNIBFADUUJJHPAIUVVNWNWKDZB\nHGTEEIISFGIUEUOWXVTPJDVACYQYFQUCXOXOSSMXLZDQESHXKP\nFEBZHJAGIFGXSMRDKGONGELOALLSYDVILRWAPXXBPOOSWZNEAS\nVJGMAOFLGYIFLJTEKDNIWHJAABCASFMAKIENSYIZZSLRSUIPCJ\nBMQGMPDRCPGWKTPLOTAINXZAAJWCPUJHPOUYWNWHZAKCDMZDSR\nRRARTVHZYYCEDXJQNQAINQVDJCZCZLCQWQQIKUYMYMOVMNCBVY\nABTCRRUXVGYLZILFLOFYVWFFBZNFWDZOADRDCLIRFKBFBHMAXX\n```\n\n### 【答案提交】\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## 试题 B: 最优旅行\n\n### 【问题描述】\n\n中国的高铁四通八达，乘坐方便，小明经常乘坐高铁在城市间旅游。\n\n现在，小明又有了一个长假，他打算继续乘坐高铁旅游。这次，他打算到 下面的城市旅游。\n\n上海、广州、长沙、西安、杭州、济南、成都、南京、昆明、郑州、天津、太原、武汉、重庆、南昌、长春、沈阳、贵阳、福州。\n\n小明打算从北京出发，游览以上每个城市正好一次，最终回到北京。在每 个城市（除北京外），小明都至少停留 24 小时。而当小明决定从一个城市去往另一个城市时，他只会选择有直接高铁连接的城市，不会在中途换乘转车。\n\n在附件中有一个文件 trip.txt 保存了小明可以选择的车次，小明不会 选择其他车次。\n\n小明出发的时间是第 $1$ 天的中午 12:00。请问，小明游览完以上城市正好一次，最终回到北京，最快需要多少分钟（请注意单位为分钟，请注意除北京外的城市需要至少停留 $24$ 小时，即最少停留 $1440$ 分钟)。\n\n### 【答案提交】\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## 试题 $\\mathrm{C}$ : 骰子制造\n\n### 【问题描述】\n\n骰子是游戏中常用的一个工具，骰子是一个正六面体，六个面分别是 $1$ 到 $6$ 点，每种一个，通常情况下，$1$ 到 $6$ 点的样子如下图所示。\n\n![](https://luogu.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/upload/vjudge_pic/lanqiao/2022_09_30_428d25a9985c915a8589g-05%5B1%5D.jpg)\n\n其中 $1$、$4$、$5$ 点旋转 $90$、$180$、$270$ 度后形状不变，而 $2$、$3$、$6$ 点旋转 $180$ 度后形状不变。\n\n小明要制造一批骰子，他希望制造出来后有意思一点，他希望他制造出来 的䏣子任何两个旋转后都是不相同的。请问，他最多能造出多少个?\n\n### 【答案提交】\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## 试题 D: 序列求和\n\n### 【问题描述】\n\n学习了约数后，小明对于约数很好奇，他发现，给定一个正整数 $t$，总是可 以找到含有 $t$ 个约数的整数。小明对于含有 $t$ 个约数的最小数非常感兴趣，并 把它定义为 $S_{t}$。\n\n例如 $S_{1}=1，S_{2}=2，S_{3}=4，S_{4}=6，\\cdots$。\n\n现在小明想知道，前 $60$ 个 $S_{i}$ 的和是多少? 即 $S_{1}+S_{2}+\\cdots+S_{60}$ 是多少?\n\n### 【答案提交】\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## 试题 E: 无方集合\n\n### 【问题描述】\n\n小明不是很喜欢完全平方数，他甚至不喜欢加起来是完全平方数的两个数。今天，他想从 $1$ 到 $100$ 中选择一些数组成一个集合，要求不选择任何一个完全平方数，集合中任意两个数相加也不能是完全平方数。请问，小明最多能选出多少个数。\n\n### 【答案提交】\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## Input\n\n输入一个大写字母，表示第几个问题。\n\n## Output\n\n根据所输入的问题编号，输出对应问题的答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n答题模板，可供参考。\n\n```cpp\n#include<iostream>\nusing namespace std;\nint main() {\n    string ans [] = {\n        \"The answer of task A\", // 双引号中替换为 A 题的答案\n        \"The answer of task B\", // 双引号中替换为 B 题的答案\n        \"The answer of task C\", // 双引号中替换为 C 题的答案\n        \"The answer of task D\", // 双引号中替换为 D 题的答案\n        \"The answer of task E\", // 双引号中替换为 E 题的答案\n    };\n    char T;\n    cin >> T;\n    cout << ans[T - 'A'] << endl;\n    return 0;\n}\n```","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8689","tags":["2019","提交答案","蓝桥杯国赛"],"sample_group":[],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}