{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2018 国 B] 搭积木","description":{"content":"小明对搭积木非常感兴趣。他的积木都是同样大小的正立方体。 在搭积木时，小明选取 $m$ 块积木作为地基，将他们在桌子上一字排开，中间不留空隙，并称其为第 $0$ 层。 随后，小明可以在上面摆放第 $1$ 层，第 $2$ 层，……，最多摆放至第 $n$ 层。摆放积木必须遵循三条规则： 规则 $1$：每块积木必须紧挨着放置在某一块积木的正上方，与其下一层的积木对齐； 规则 $2$：同一层中的积","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":259072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8675"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小明对搭积木非常感兴趣。他的积木都是同样大小的正立方体。\n\n在搭积木时，小明选取 $m$ 块积木作为地基，将他们在桌子上一字排开，中间不留空隙，并称其为第 $0$ 层。\n\n随后，小明可以在上面摆放第 $1$ 层，第 $2$ 层，……，最多摆放至第 $n$ 层。摆放积木必须遵循三条规则：\n\n规则 $1$：每块积木必须紧挨着放置在某一块积木的正上方，与其下一层的积木对齐；\n\n规则 $2$：同一层中的积木必须连续摆放，中间不能留有空隙；\n\n规则 $3$：小明不喜欢的位置不能放置积木。\n\n其中，小明不喜欢的位置都被标在了图纸上。图纸共有 $n$ 行，从下至上的每一行分别对应积木的第 $1$ 层至第 $n$ 层。每一行都有 $m$ 个字符，字符可能是 `.` 或 `X`，其中 `X` 表示这个位置是小明不喜欢的。\n\n现在，小明想要知道，共有多少种放置积木的方案。他找到了参加蓝桥杯的你来帮他计算这个答案。\n\n由于这个答案可能很大，你只需要回答这个答案对 $1000000007(10^9+7)$ 取模后的结果。\n\n注意：地基上什么都不放，也算作是方案之一种。\n\n## Input\n\n输入数据的第一行有两个正整数 $n$ 和 $m$，表示图纸的大小。\n\n随后 $n$ 行，每行有 $m$ 个字符，用来描述图纸。每个字符只可能是 `.` 或 `X`。\n\n## Output\n\n输出一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例解释】**\n\n成功的摆放有（其中O表示放置积木）：\n\n```\n 1       2       3       4\n..X     ..X     O.X     ..X\n.X.     OX.     OX.     .XO\n```\n\n**【数据约定】**\n\n对于 $10\\%$ 的数据，$n=1$，$m \\le 30$；\n\n对于 $40\\%$ 的数据，$n \\le 10$，$m \\le 30$；\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$n \\le 100$，$m \\le 100$。\n\n时限 1 秒, 256M。蓝桥杯 2018 年第九届国赛","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8675","tags":["动态规划 DP","2018","区间 DP","前缀和","蓝桥杯国赛"],"sample_group":[["2 3\n..X\n.X.","4"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}