{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2018 国 C] 迷宫与陷阱","description":{"content":"小明在玩一款迷宫游戏，在游戏中他要控制自己的角色离开一间由 $N \\times N$ 个格子组成的二维迷宫。 小明的起始位置在左上角，他需要到达右下角的格子才能离开迷宫。 每一步，他可以移动到上下左右相邻的格子中（前提是目标格子可以经过）。 迷宫中有些格子小明可以经过，我们用 `.` 表示； 有些格子是墙壁，小明不能经过，我们用 `#` 表示。 此外，有些格子上有陷阱，我们用 `X` 表","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":3000,"memory_limit":262144},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8673"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小明在玩一款迷宫游戏，在游戏中他要控制自己的角色离开一间由 $N \\times N$ 个格子组成的二维迷宫。\n\n小明的起始位置在左上角，他需要到达右下角的格子才能离开迷宫。\n\n每一步，他可以移动到上下左右相邻的格子中（前提是目标格子可以经过）。\n\n迷宫中有些格子小明可以经过，我们用 `.` 表示；\n\n有些格子是墙壁，小明不能经过，我们用 `#` 表示。\n\n此外，有些格子上有陷阱，我们用 `X` 表示。除非小明处于无敌状态，否则不能经过。\n\n有些格子上有无敌道具，我们用 `%` 表示。\n\n当小明第一次到达该格子时，自动获得无敌状态，无敌状态会持续 $K$ 步。\n\n之后如果再次到达该格子不会获得无敌状态了。\n\n处于无敌状态时，可以经过有陷阱的格子，但是不会拆除 / 毁坏陷阱，即陷阱仍会阻止没有无敌状态的角色经过。\n\n给定迷宫，请你计算小明最少经过几步可以离开迷宫。\n\n## Input\n\n第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。$(1 \\le N \\le 1000，1 \\le K \\le 10)$。\n\n以下 $N$ 行包含一个 $N\\times N$ 的矩阵。\n\n矩阵保证左上角和右下角是 `.`。\n\n## Output\n\n一个整数表示答案。如果小明不能离开迷宫，输出 $-1$。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n时限 3 秒, 256M。蓝桥杯 2018 年第九届国赛","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8673","tags":["2018","广度优先搜索 BFS","图论建模","蓝桥杯国赛"],"sample_group":[["5 3\n...XX\n##%#.\n...#.\n.###.\n.....","10"],["5 1\n...XX\n##%#.\n...#.\n.###.\n.....","12"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}