{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2018 省 A] 付账问题","description":{"content":"几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候，常常会出现一些争执。 现在有 $n$ 个人出去吃饭，他们总共消费了 $S$ 元。其中第 $i$ 个人带了 $a_i$ 元。幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？ 为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 $S$ 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":262144},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8664"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候，常常会出现一些争执。\n\n现在有 $n$ 个人出去吃饭，他们总共消费了 $S$ 元。其中第 $i$ 个人带了 $a_i$ 元。幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？\n\n为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 $S$ 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是 $1$ 分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。\n\n标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。形式化地说，设第 $i$ 个人付的钱为 $b_i$ 元，那么标准差为 $s=\\sqrt{\\frac{1}{n}\\sum_{i=1}^n(b_i-\\frac{1}{n}\\sum_{i=1}^n b_i)}$\n\n## Input\n\n第一行包含两个整数 $n$、$S$；\n\n第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1,\\cdots,a_n$。\n\n## Output\n\n输出到标准输出。\n\n输出最小的标准差，四舍五入保留 $4$ 位小数。\n\n保证正确答案在加上或减去 $10^{-9}$ 后不会导致四舍五入的结果发生变化。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例解释】**\n\n1. 每个人都出 2333/5 元，标准差为 0。\n\n**【数据约定】**\n\n对于 $10\\%$ 的数据，所有 $a_i$ 相等；\n\n对于 $30\\%$ 的数据，所有非 $0$ 的 $a_i$ 相等；\n\n对于 $60\\%$ 的数据，$n \\le 1000$；\n\n对于 $80\\%$ 的数据，$n \\le 10^5$；\n\n对于所有数据，$n \\le 5 \\times 10^5,0 \\le a_i \\le 10^9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8664","tags":["贪心","2018","蓝桥杯省赛"],"sample_group":[["5 2333\n666 666 666 666 666","0.0000"],["10 30\n2 1 4 7 4 8 3 6 4 7","0.7928"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}