{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2017 国 A] 区间移位","description":{"content":"数轴上有 $n$ 个闭区间：$D_1, \\cdots ,D_n$。 其中区间 $D_i$ 用一对整数 $[a_i,b_i]$ 来描述，满足 $a_i<b_i$。 已知这些区间的长度之和至少有 $10000$。 所以，通过适当的移动这些区间，你总可以使得他们的“并”覆盖 $[0,10000]$ ——也就是说 $[0,10000]$ 这个区间内的每一个点都落于至少一个区间内。 你希望找一个移动","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P5"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8660"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"数轴上有 $n$ 个闭区间：$D_1, \\cdots ,D_n$。\n\n其中区间 $D_i$ 用一对整数 $[a_i,b_i]$ 来描述，满足 $a_i<b_i$。\n\n已知这些区间的长度之和至少有 $10000$。\n\n所以，通过适当的移动这些区间，你总可以使得他们的“并”覆盖 $[0,10000]$ ——也就是说 $[0,10000]$ 这个区间内的每一个点都落于至少一个区间内。\n\n你希望找一个移动方法，使得位移差最大的那个区间的位移量最小。\n\n具体来说，假设你将 $D_i$ 移动到 $[a_i+c_i,b_i+c_i]$ 这个位置。你希望使得 $\\max\\limits_{i=1}^n\\{|c_i|\\}$ 最小。\n\n## Input\n\n输入的第一行包含一个整数 $n$，表示区间的数量。\n\n接下来有 $n$ 行，每行 $2$ 个整数 $a_i,b_i$，以一个空格分开，表示区间 $[a_i,b_i]$。\n\n保证区间的长度之和至少是 $10000$。\n\n## Output\n\n输出一个数字，表示答案。如果答案是整数，只输出整数部分。如果答案不是整数，输出时四舍五入保留一位小数。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例解释】**\n\n样例 1：第一个区间往左移动 $10$；第二个区间往右移动 $20$。\n\n样例 2：第 $2$ 个区间往右移 $0.5$；第 $3$ 个区间往左移 $0.5$ 即可。\n\n**【数据范围】**\n\n对于 $30\\%$ 的评测用例，$1 \\le n \\le 10$；\n\n对于 $100\\%$ 的评测用例，$1 \\le n \\le 10000$，$0 \\le a_i<b_i \\le 10000$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8660","tags":["贪心","2017","二分","排序","蓝桥杯国赛"],"sample_group":[["2\n10 5010\n4980 9980","20"],["4\n0 4000\n3000 5000\n5001 8000\n7000 10000","0.5"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}