{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2017 国 B] 观光铁路","description":{"content":"跳蚤国正在大力发展旅游业，每个城市都被打造成了旅游景点。 许多跳蚤想去其他城市旅游，但是由于跳得比较慢，它们的愿望难以实现。这时，小 C 听说有一种叫做火车的交通工具，在铁路上跑得很快，便抓住了商机，创立了一家铁路公司，向跳蚤国王请示在每两个城市之间都修建铁路。 然而，由于小 C 不会扳道岔，火车到一个城市以后只能保证不原路返回，而会随机等概率地驶向与这个城市有铁路连接的另外一个城市。 跳蚤","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":262144},"difficulty":{"LuoguStyle":"P5"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8657"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"跳蚤国正在大力发展旅游业，每个城市都被打造成了旅游景点。\n\n许多跳蚤想去其他城市旅游，但是由于跳得比较慢，它们的愿望难以实现。这时，小 C 听说有一种叫做火车的交通工具，在铁路上跑得很快，便抓住了商机，创立了一家铁路公司，向跳蚤国王请示在每两个城市之间都修建铁路。\n\n然而，由于小 C 不会扳道岔，火车到一个城市以后只能保证不原路返回，而会随机等概率地驶向与这个城市有铁路连接的另外一个城市。\n\n跳蚤国王向广大居民征求意见，结果跳蚤们不太满意，因为这样修建铁路以后有可能只游览了 $3$ 个城市（含出发的城市）以后就回来了，它们希望能多游览几个城市。于是跳蚤国王要求小 C 提供一个方案，使得每只跳蚤坐上火车后能多游览几个城市才回来。\n\n小 C 提供了一种方案给跳蚤国王。跳蚤国王想知道这个方案中每个城市的居民旅游的期望时间（设火车经过每段铁路的时间都为 $1$），请你来帮跳蚤国王。\n\n## Input\n\n输入的第一行包含两个正整数 $n$、$m$，其中 $n$ 表示城市的数量，$m$ 表示方案中的铁路条数。\n\n接下来 $m$ 行，每行包含两个正整数 $u$、$v$，表示方案中城市 $u$ 和城市 $v$ 之间有一条铁路。\n\n保证方案中无重边无自环，每两个城市之间都能经过铁路直接或间接到达，且火车由任意一条铁路到任意一个城市以后一定有路可走。\n\n## Output\n\n输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个实数 $t_i$，表示方案中城市 $i$ 的居民旅游的期望时间。你应当输出足够多的小数位数，以保证输出的值和真实值之间的绝对或相对误差不超过 $10^{-9}$。\n\n感谢 @[zhang_kevin](https://www.luogu.com.cn/user/679961) 提供 Special Judge.\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于 $10\\%$ 的测试点，$n \\le 10$；\n\n对于 $20\\%$ 的测试点，$n \\le 12$；\n\n对于 $50\\%$ 的测试点，$n \\le 16$；\n\n对于 $70\\%$ 的测试点，$n \\le 19$；\n\n对于 $100\\%$ 的测试点，$4 \\le n \\le 21$，$1 \\le u,v \\le n$。数据有梯度。\n\n时限 1 秒, 256M。蓝桥杯 2017 年第八届国赛","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8657","tags":["2017","Special Judge","高斯消元","蓝桥杯国赛"],"sample_group":[["4 5\n1 2\n2 3\n3 4\n4 1\n1 3","3.333333333333\n5.000000000000\n3.333333333333\n5.000000000000"],["10 15\n1 2\n1 9\n1 5\n2 3\n2 7\n3 4\n3 10\n4 5\n4 8\n5 6\n6 7\n6 10\n7 8\n8 9\n9 10","10.000000000000\n10.000000000000\n10.000000000000\n10.000000000000\n10.000000000000\n10.000000000000\n10.000000000000\n10.000000000000\n10.000000000000\n10.000000000000"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}