{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2016 省 AB] 最大比例","description":{"content":"X 星球的某个大奖赛设了 $M$ 级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。 并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。 也就是说：所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如： $$16,24,36,54$$ 其等比值为：$3/2$。 现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。 请你据此推算可能的最大的等比值。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":3000,"memory_limit":262144},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8636"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"X 星球的某个大奖赛设了 $M$ 级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。\n\n并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。\n\n也就是说：所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如：\n\n$$16,24,36,54$$\n\n其等比值为：$3/2$。\n\n现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。\n\n请你据此推算可能的最大的等比值。\n\n## Input\n\n第一行为数字 $N(0<N<100)$，表示接下的一行包含 $N$ 个正整数。\n\n第二行 $N$ 个正整数 $X_i(X_i<10^{12})$，用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额。\n\n## Output\n\n一个形如 $A/B$ 的分数，要求 $A$、$B$ 互质。表示可能的最大比例系数。\n\n测试数据保证了输入格式正确，并且最大比例是存在的。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n时限 3 秒, 256M。蓝桥杯 2016 年第七届省赛\n\n蓝桥杯 2016 年省赛 A 组 J 题（B 组 J 题）。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8636","tags":["2016","数论","蓝桥杯省赛"],"sample_group":[["3\n1250 200 32","25/4"],["4\n3125 32 32 200","5/2"],["3\n549755813888 524288 2","4/1"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}