{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2014 国 B] 生物芯片","description":{"content":"X 博士正在研究一种生物芯片，其逻辑密集度、容量都远远高于普通的半导体芯片。 博士在芯片中设计了 $n$ 个微型光源，每个光源操作一次就会改变其状态，即：点亮转为关闭，或关闭转为点亮。 这些光源的编号从 $1$ 到 $n$，开始的时候所有光源都是关闭的。 博士计划在芯片上执行如下动作： 所有编号为 $2$ 的倍数的光源操作一次，也就是把 $2,4,6,8,\\cdots$ 等序号光源打开 ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8622"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"X 博士正在研究一种生物芯片，其逻辑密集度、容量都远远高于普通的半导体芯片。\n\n博士在芯片中设计了 $n$ 个微型光源，每个光源操作一次就会改变其状态，即：点亮转为关闭，或关闭转为点亮。\n\n这些光源的编号从 $1$ 到 $n$，开始的时候所有光源都是关闭的。\n\n博士计划在芯片上执行如下动作：\n\n所有编号为 $2$ 的倍数的光源操作一次，也就是把 $2,4,6,8,\\cdots$ 等序号光源打开\n\n所有编号为 $3$ 的倍数的光源操作一次, 也就是对 $3,6,9,\\cdots$ 等序号光源操作，注意此时 $6$ 号光源又关闭了。\n\n所有编号为 $4$ 的倍数的光源操作一次。\n\n…\n\n直到编号为 $n$ 的倍数的光源操作一次。\n\nX 博士想知道：经过这些操作后，某个区间中的哪些光源是点亮的。\n\n## Input\n\n3 个用空格分开的整数：$N$，$L$，$R$。 ($L < R < N < 10^{15}$)\n\n$N$ 表示光源数，$L$ 表示区间的左边界，$R$ 表示区间的右边界。\n\n## Output\n\n输出 $1$ 个整数，表示经过所有操作后，$[L, R]$ 区间中有多少个光源是点亮的。\n\n[samples]","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8622","tags":["2014","蓝桥杯国赛"],"sample_group":[["5 2 3","2"],["10 3 6","3"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}