{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2014 国 B] 殖民地","description":{"content":"带着殖民扩张的野心，Pear 和他的星际舰队登上 X 星球的某平原。为了评估这块土地的潜在价值，Pear 把它划分成了 $M \\times N$ 格，每个格子上用一个整数（可正可负）表示它的价值。 Pear 要做的事很简单——选择一些格子，占领这些土地，通过建立围栏把它们和其它土地隔开。对于 $M \\times N$ 的格子，一共有 $(M+1) \\times N+M \\times (N+1)$","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":"None","is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8619"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"带着殖民扩张的野心，Pear 和他的星际舰队登上 X 星球的某平原。为了评估这块土地的潜在价值，Pear 把它划分成了 $M \\times N$ 格，每个格子上用一个整数（可正可负）表示它的价值。\n\nPear 要做的事很简单——选择一些格子，占领这些土地，通过建立围栏把它们和其它土地隔开。对于 $M \\times N$ 的格子，一共有 $(M+1) \\times N+M \\times (N+1)$ 条围栏，即每个格子都有上下左右四个围栏；不在边界上的围栏被相邻的两个格子公用。大概如下图 $1$ 所示。\n\n图中，蓝色的一段是围栏，属于格子 $1$ 和 $2$；红色的一段是围栏，属于格子 $3$ 和 $4$。\n\n每个格子有一个可正可负的收益，而建围栏的代价则一定是正的。\n\n你需要选择一些格子，然后选择一些围栏把它们围起来，使得所有选择的格子和所有没被选的格子严格的被隔开。选择的格子可以不连通，也可以有“洞”，即一个连通块中间有一些格子没选。注意，若中间有“洞”，那么根据定义，“洞”和连通块也必须被隔开。\n\nPear 的目标很明确，花最小的代价，获得最大的收益。\n\n## Input\n\n输入第一行两个正整数 $M,N$，表示行数和列数。\n\n接下来 $M$ 行，每行 $N$ 个整数，构成矩阵 $A$，$A_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列格子的价值。\n\n接下来 $M+1$ 行，每行 $N$ 个整数，构成矩阵 $B$，$B_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列上方的围栏建立代价。\n\n特别的，$B_{M+1,j}$ 表示第 $M$ 行第 $j$ 列下方的围栏建立代价。\n\n接下来 $M$ 行，每行 $N+1$ 个整数，构成矩阵 $C$，$C_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列左方的围栏建立代价。\n\n特别的，$C_{i,N+1}$ 表示第 $i$ 行第 $N$ 列右方的围栏建立代价。\n\n## Output\n\n一行。只有一个正整数，表示最大收益。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于 $20\\%$ 的数据，$M,N \\le 4$。\n\n对于 $50\\%$ 的数据，$M,N \\le 15$。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$M,N \\le 200$。\n\n$A,B,C$ 数组（所有的涉及到的格子、围栏输入数据）绝对值均不超过 $1000$。根据题意，$A$ 数组可正可负，$B,C$ 数组均为正整数。\n\n时限 3 秒, 256M。蓝桥杯 2014 年第五届国赛","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8619","tags":["2014","蓝桥杯国赛"],"sample_group":[["3 3\n65 -6 -11\n15 65 32\n-8 5 66\n4 1 6\n7 3 11\n23 21 22\n5 25 22\n26 1 1 13\n16 3 3 4\n6 3 1 2","123"],["6 6\n72 2 -7 1 43 -12\n74 74 -14 35 5 3\n31 71 -12 70 38 66\n40 -6 8 52 3 78\n50 11 62 20 -6 61\n76 55 67 28 -19 68\n25 4 5 8 30 5\n9 20 29 20 6 18\n3 19 20 11 5 15\n10 3 19 23 6 24\n27 8 16 10 5 22\n28 14 1 5 1 24\n2 13 15 17 23 28\n24 11 27 16 12 13 27\n19 15 21 6 21 11 5\n2 3 1 11 10 20 9\n8 28 1 21 9 5 7\n16 20 26 2 22 5 12\n30 27 16 26 9 6 23","870"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}