{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2014 省 A] 波动数列","description":{"content":"观察这个数列： $1,3,0,2,-1,1,-2, \\cdots $。 这个数列中后一项总是比前一项增加 $2$ 或者减少 $3$。 栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 $n$ 和为 $s$ 而且后一项总是比前一项增加 $a$ 或者减少 $b$ 的整数数列可能有多少种呢？","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8614"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"观察这个数列：\n\n$1,3,0,2,-1,1,-2, \\cdots $。\n\n这个数列中后一项总是比前一项增加 $2$ 或者减少 $3$。\n\n栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 $n$ 和为 $s$ 而且后一项总是比前一项增加 $a$ 或者减少 $b$ 的整数数列可能有多少种呢？\n\n## Input\n\n输入的第一行包含四个整数 $n,s,a,b$，含义如前面说述。\n\n## Output\n\n输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以 $100000007$ 的余数。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n【样例说明】\n\n这两个数列分别是 2 4 1 3 和 7 4 1 -2。\n\n【数据规模与约定】\n\n对于 $10\\%$ 的数据，$1 \\le n \\le 5$，$0 \\le s \\le 5$，$1 \\le a,b \\le 5$；\n\n对于 $30\\%$ 的数据，$1 \\le n \\le 30$，$0 \\le s \\le 30$，$1 \\le a,b \\le 30$；\n\n对于 $50\\%$ 的数据，$1 \\le n \\le 50$，$0 \\le s \\le 50$，$1 \\le a,b \\le 50$；\n\n对于 $70\\%$ 的数据，$1 \\le n \\le 100$，$0 \\le s \\le 500$，$1 \\le a,b \\le 50$；\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1 \\le n \\le 1000$，$-10^9 \\le s \\le 10^9$，$1 \\le a,b \\le 10^6$。\n\n时限 1 秒, 256M。蓝桥杯 2014 年第五届省赛","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8614","tags":["动态规划 DP","2014","蓝桥杯省赛"],"sample_group":[["4 10 2 3","2"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}