{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2013 国 A] 约数倍数选卡片","description":{"content":"闲暇时，福尔摩斯和华生玩一个游戏： 在 $N$ 张卡片上写有 $N$ 个整数。两人轮流拿走一张卡片。要求下一个人拿的数字一定是前一个人拿的数字的约数或倍数。例如，某次福尔摩斯拿走的卡片上写着数字“ $6$ ”，则接下来华生可以拿的数字包括： $1$，$2$，$3$，$6$，$12$，$18$，$24 \\cdots $。 当轮到某一方拿卡片时，没有满足要求的卡片可选，则该方为输方。 请你利用","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8609"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"闲暇时，福尔摩斯和华生玩一个游戏：\n\n在 $N$ 张卡片上写有 $N$ 个整数。两人轮流拿走一张卡片。要求下一个人拿的数字一定是前一个人拿的数字的约数或倍数。例如，某次福尔摩斯拿走的卡片上写着数字“ $6$ ”，则接下来华生可以拿的数字包括：\n\n$1$，$2$，$3$，$6$，$12$，$18$，$24 \\cdots $。\n\n当轮到某一方拿卡片时，没有满足要求的卡片可选，则该方为输方。\n\n请你利用计算机的优势计算一下，在已知所有卡片上的数字和可选哪些数字的条件下，怎样选择才能保证必胜！\n\n当选多个数字都可以必胜时，输出其中最小的数字。如果无论如何都会输，则输出 $-1$。\n\n## Input\n\n输入数据为 $2$ 行。第一行是若干空格分开的整数（每个整数介于 $1 \\sim 100$ 间），表示当前剩余的所有卡片。\n\n第二行也是若干空格分开的整数，表示可以选的数字。当然，第二行的数字必须完全包含在第一行的数字中。\n\n## Output\n\n程序则输出必胜的招法！！\n\n[samples]\n\n## Note\n\n时限 1 秒, 64M。蓝桥杯 2013 年第四届国赛","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8609","tags":["2013","数论","深度优先搜索 DFS","蓝桥杯国赛"],"sample_group":[["2 3 6\n3 6","3"],["1 2 2 3 3 4 5\n3 4 5","4"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}