{"problem":{"name":"Sultan Rage","description":{"content":"有一个数列 $\\{a_n\\}$ 满足对 $n > m$ 均有 $a_n=\\sum\\limits_{j=1}^m a_{n-j}$，并且 $a_1,a_2,\\cdots,a_m$ 是输入中给出的正整数。 $q$ 次询问，每一次给出一个正整数 $x$，问有多少个不可重正整数集 $S$ 满足 $\\sum\\limits_{s\\in S}a_s=x$。答案对质数 $998244353$ 取模。 本题有多","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P6"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8565"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"有一个数列 $\\{a_n\\}$ 满足对 $n > m$ 均有 $a_n=\\sum\\limits_{j=1}^m a_{n-j}$，并且 $a_1,a_2,\\cdots,a_m$ 是输入中给出的正整数。\n\n$q$ 次询问，每一次给出一个正整数 $x$，问有多少个不可重正整数集 $S$ 满足 $\\sum\\limits_{s\\in S}a_s=x$。答案对质数 $998244353$ 取模。\n\n本题有多组数据。\n\n## Input\n\n**本题有多组数据。**\n\n第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。对于每一组数据：\n\n第一行两个整数 $m,q$。\n\n第二行 $m$ 个整数 $a_1,a_2,\\cdots,a_m$。\n\n第三行 $q$ 个整数，每一个整数代表一次询问。\n\n## Output\n\n对于每组询问输出一行表示答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于所有数据，$T=5$，$2 \\le m \\le 100$，$1 \\le q,a_i \\le 100$，$1 \\le x \\le 10^{18}$。\n$$\n\\def\\arraystretch{1.5}\n\\begin{array}{c|c|c|c|c|c}\\hline \n\\textbf{测试点编号}&\\bm{m\\le}&\\bm{q \\le }&\\bm{a_i \\le }& \\bm{x \\le}&\\bm{\\textbf{特殊性质}}\\cr\\hline \n\\textsf1\\sim \\sf2 & 8&8  & 8 & 100\\cr\\hline \n\\sf3\\sim 5 & 15& &15&10^3 \\cr\\hline \n\\textsf6 & & & & 1 &\\cr\\hline \n\\sf7\\sim 11 & & 1& & & \\textsf{A}\\cr\\hline\n\\sf12\\sim 16 & 2& & &\\cr\\hline\n\\sf17\\sim 20 & &\\cr\\hline\n\\end{array}\n$$\n\n$\\textsf A$：$m=10$，且 $x$ 在所有可能的 $x$ 中随机生成。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8565","tags":["洛谷原创","O2优化","洛谷月赛"],"sample_group":[["2\n2 5\n1 1\n3 5 7 9 11\n3 5\n1 2 5\n4 7 10 18 22","3\n3\n3\n5\n5\n0\n1\n1\n1\n1"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}