{"problem":{"name":"「GLR-R3」春分","description":{"content":"休息室外的走廊上有一块电视屏幕，除了高考倒计时外，还偶尔整些无聊的活。练习的间隙，枕在某位阿绫腿上的天依竖起耳朵听着，但闻—— 今有一外国小哥，整了个笨重、花哨、无用的原电池装置，天依的脑补图如下： ![figure1.png](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/ibdp8eyw.png) 我们只关心中间的红色部分，它们是若干分隔板，","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P7"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8477"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"休息室外的走廊上有一块电视屏幕，除了高考倒计时外，还偶尔整些无聊的活。练习的间隙，枕在某位阿绫腿上的天依竖起耳朵听着，但闻——\n\n今有一外国小哥，整了个笨重、花哨、无用的原电池装置，天依的脑补图如下：\n\n![figure1.png](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/ibdp8eyw.png)\n\n我们只关心中间的红色部分，它们是若干分隔板，用于分隔左右两侧的溶液。这些分隔板**可拆下，可任意顺序同时组装入任意块，可翻转左右方向**。\n\n现在小哥有两组溶液，第一组为 $X=\\{x_1,x_2,\\cdots,x_n\\}$，第二组为 $Y=\\{y_1,y_2,\\cdots,y_n\\}$，这 $2n$ 种溶液**两两不同**。小哥想将每种 $X$ 组内溶液置于容器左侧，每种 $Y$ 组内溶液置于容器右侧，一共进行 $n^2$ 次原电池实验。每次实验结束后，严谨的小哥会清洗装置，但是他不想清洗分隔板。\n\n实验过程中，若分隔板的某侧**直接接触**了实验溶液，则此种溶液会沾在分隔板对应侧。为了防止溶液的污染，任意分隔板沾上任何一种溶液的**一侧**都不能和**非同种**的实验用溶液接触。例如下图（红色竖线表示分隔板，蓝色标号表示两侧已沾上的溶液，黑色标号表示实验中的溶液，下同）：\n\n![explanation1.png](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/ezwggdwh.png)\n\n此外，若一次使用了多个分隔板，由于分隔板贴合紧密，所以若某块分隔板的一侧与另一分隔板沾有某种溶液的一侧相接触，这种溶液就会残留在两块分隔板各自的接触侧。例如下图（绿色标号表示本次实验后两块分隔板**新**沾上的溶液）：\n\n![explanation2.png](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/gjbad0ox.png)\n\n小哥称他希望用较少（**不必最少**）数量的分隔板完成所有实验，并邀请观众给出使用分隔板的数量 $m$ 和此时**依次进行**的 $n^2$ 次实验中，所用的左右两侧溶液种类以及使用分隔板的方案。\n\n天依预料到评论区的答案一定质量堪忧，所以邀请你来构造一个优秀的方案。\n\n## Input\n\n一行一个整数 $n$，表示集合 $X,Y$ 的大小。\n\n## Output\n\n输出 $n^2+1$ 行，描述你的构造。\n\n第一行一个整数 $m$，表示需要的集合分隔板的数量。**你应当保证 $1\\le m\\le 712$。** 为方便后文描述，将分隔板记为 $C_1,C_2,\\cdots,C_m$。\n\n接下来 $n^2$ 行，第 $i$ 行按次序进行的第 $i$ 次实验：\n\n1. 首先输出一个整数 $k\\in[1,m]$，表示本次实验安装的分隔板数量。\n\n2. 接着输出整数 $u\\in[1,n]$，表示左侧所用溶液为 $x_u$。\n\n3. 然后依次输出 $k$ 个整数 $p_1,p_2,\\cdots,p_k$。对于其中第 $t$ 个整数 $p_t\\in[-m,0)\\cup(0,m]$ 描述了从左到右第 $t$ 块分隔板：\n\n\t- 若 $p_t>0$，则其为 $C_{p_t}$；\n\n\t- 否则 $p_t<0$，则表示翻转 $C_{-p_t}$ 的左右面，然后将其安装。注意本次实验完成后，$C_{-p_t}$ 的默认左右面仍然是翻转前的左右面。（即翻转的效果**不会保持**。）\n\n4. 最后输出整数 $v\\in[1,n]$，表示右侧所用溶液为 $y_v$。\n\n一行内的多个整数间应用单个半角空格隔开，不允许行末出现多余的空格。不符合格式的答案可能被判为 Wrong Answer。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n  「解冻群芳盛，馀寒百卉稀」\n\n---\n\n  吉他　贝斯　键盘　架子鼓\n\n  她们的声嗓　七八点的太阳光\n\n  炖作一隅　所谓青春的模样\n\n  可惜他们　还得把那胜负扛在\n\n  佯作成熟的肩上\n\n---\n\n  **春分** 「你我间有无形磁场　追赶着终有天碰撞　迸发火光吧」\n\n## Note\n\n#### 样例 #1 解释\n\n![figure2.png](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/je86hjkk.png)\n\n可以证明，这是 $n=2$ 时 $m$ 最小的一种方案。\n\n### 数据规模与约定\n\n**本题采用 Subtask 的计分方式。**\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1\\le n\\le609$。\n\n对于不同的子任务，作如下约定：\n\n| 子任务编号 | $n$ | 子任务分值 |\n| :--------: | :------: | :--------: |\n| $1$ | $\\le26$ | $10$ |\n| $2$ | $\\le356$ | $10$ |\n| $3$ | $\\le475$ | $20$ |\n| $4$ | $\\le534$ | $20$ |\n| $5$ | $\\le567$ | $20$ |\n| $6$ | $\\le592$ | $10$ |\n| $7$ | $\\le609$ | $10$ |\n\n- **提示 1**：再次强调，你构造的方案**应当保证 $1\\le m\\le712$**。\n\n- **提示 2**：对于任意子任务，保证**针对该子任务的标算**的输出量不超过 $5\\times10^6$ 个整数。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8477","tags":["洛谷原创","Special Judge","洛谷月赛"],"sample_group":[["2","2\n2 1 1 2 1\n1 1 1 2\n1 2 2 1\n2 2 2 1 2"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}