{"problem":{"name":"[Aya Round 1 C] 文文的构造游戏","description":{"content":"对于一个长度为 $l$ 的数列 $p$，定义 $S(p)$ 为所有元素的**异或和**，其中 $\\oplus$ 指[按位异或运算](https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%82%E6%88%96%E6%93%8D%E4%BD%9C)。 给定整数 $s,m$，判断能否构造一个长度为 $n$（$n$ 值自定）的数列 $a$，满足： - $1 \\le n \\le m$","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8468"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"对于一个长度为 $l$ 的数列 $p$，定义 $S(p)$ 为所有元素的**异或和**，其中 $\\oplus$ 指[按位异或运算](https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%82%E6%88%96%E6%93%8D%E4%BD%9C)。\n\n给定整数 $s,m$，判断能否构造一个长度为 $n$（$n$ 值自定）的数列 $a$，满足：\n\n- $1 \\le n \\le m$。\n- $1 \\le a_i \\le s$。\n- $S(a)=0$。\n- $a_1+a_2+\\cdots+a_n=s$。\n\n试构造任意一组合法解或报告无解。\n\n## Input\n\n**本题包含多组数据。**\n\n- 第一行输入一个整数 $T$，表示数据组数。\n- 接下来 $T$ 行，每行输入两个整数 $s,m$。表示一组询问。\n\n## Output\n\n- 输出共 $T$ 行。\n- 对于每组数据：\n  - 若有解，首先输出一个整数 $n$，然后输出 $n$ 个整数，表示 $a$。\n  - 若无解，仅输出一行一个整数 $-1$。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n**Problem Number:** [$\\textit{23}$](https://www.luogu.com.cn/training/1392)\n\n众所周知，射命丸文和琪露诺是好朋友。但是文是大妖怪，非常聪明，而琪露诺是个笨蛋。为了提升琪露诺的智商，文便给琪露诺出了一道简单的题目。\n\n## Note\n\n### 样例解释\n\n- 对于数据 $1$，容易发现 $3\\oplus5\\oplus6=0$，$3+5+6=14$。符合要求。\n- 对于数据 $2$，发现数列 $\\{3\\},\\{1,2\\},\\{1,1,1\\}$ 均不符合要求，故无解。\n\n### 数据范围与约定\n\n对于 $100\\%$ 的数据，有 $1\\le s\\le 10^{18}$，$1 \\le m$，$1 \\le \\sum m \\le 10^6$。\n\n**友情提示，您可能需要使用较快的 I/O 方式。**","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8468","tags":["数学","洛谷原创","Special Judge","O2优化","构造","洛谷月赛"],"sample_group":[["2\n14 9\n3 3","3 3 5 6\n-1"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}