{"problem":{"name":"[Aya Round 1 B] 甲（one）","description":{"content":"定义长度为 $5$ 的序列 $S$ 为「好的」，当且仅当存在长度为 $5$ 的排列 $P$，满足 $S_{P_1}-1=S_{P_2}=S_{P_3}+1$ 且 $S_{P_4}=S_{P_5}$。现有一长度为 $5$ 的整数序列 $a$，满足 $0\\le a_i \\le 9(1\\le i \\le 5)$。其中 $a_1 \\sim a_4$ 给定。试判断是否存在 $a_5$ 满足 $a$ 为「好的","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8467"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"定义长度为 $5$ 的序列 $S$ 为「好的」，当且仅当存在长度为 $5$ 的排列 $P$，满足 $S_{P_1}-1=S_{P_2}=S_{P_3}+1$ 且 $S_{P_4}=S_{P_5}$。现有一长度为 $5$ 的整数序列 $a$，满足 $0\\le a_i \\le 9(1\\le i \\le 5)$。其中 $a_1 \\sim a_4$ 给定。试判断是否存在 $a_5$ 满足 $a$ 为「好的」。\n\n其中，长度为 $5$ 的排列 $P$，指的是一个长度为 $5$ 的数列，其中 $1,2,3,4,5$ 在这个数列中出现且只出现一次。\n\n## Input\n\n**本题含有多组数据。**\n\n- 第一行输入一个整数 $T$ 代表数据组数。\n- 接下来 $T$ 行每行输入四个整数 $a_1,a_2,a_3,a_4$。表示一组数据。\n\n## Output\n\n- 输出共 $T$ 行。对于每组数据，若存在满足条件的 $a_5$，输出 $1$；否则输出 $0$。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n### 附加样例\n\n- 样例 $2$ 见下发文件中的 $\\textbf{\\textit{one2.in/one2.ans}}$。该样例满足测试点 $2$ 的限制。\n- 样例 $3$ 见下发文件中的 $\\textbf{\\textit{one3.in/one3.ans}}$。该样例满足测试点 $5$ 的限制。\n\n### 样例解释\n\n#### 样例 \\#1\n\n- 对于第 $1$ 组数据，可以令 $a_5=8$。此时存在 $P=\\{4,1,2,5,3\\}$，满足 $a_{P_1}-1=a_{P_2}=a_{P_3}+1$ 且 $a_{P_4}=a_{P_5}$。故输出 $1$。\n- 对于第 $2$ 组数据，可以令 $a_5=4$。此时存在 $P=\\{3,2,1,4,5\\}$，满足 $a_{P_1}-1=a_{P_2}=a_{P_3}+1$ 且 $a_{P_4}=a_{P_5}$。故输出 $1$。\n- 对于第 $3$ 组数据，不存在可以使 $a$ 为「好的」的 $a_5$。\n\n$$\n\\begin{aligned}\n\\fcolorbox{black}{#fbb}{3\\ \\ 2\\ \\ 8\\ \\ 4} + \\fcolorbox{black}{yellow}{8} &\\Rightarrow \\fcolorbox{black}{#fbb}{2\\ \\ 3\\ \\ 4} + \\fcolorbox{black}{yellow}{8\\ \\ 8}\\ {\\color{green}\\sqrt{}}\\\\\n\\fcolorbox{black}{#fbb}{1\\ \\ 2\\ \\ 3\\ \\ 4} + \\fcolorbox{black}{yellow}{4} &\\Rightarrow \\fcolorbox{black}{#fbb}{1\\ \\ 2\\ \\ 3} + \\fcolorbox{black}{yellow}{4\\ \\ 4}\\ {\\color{green}\\sqrt{}}\\\\\n\\fcolorbox{black}{#fbb}{1\\ \\ 9\\ \\ 4\\ \\ 9} +   \\begin{cases}\n\\fcolorbox{black}{yellow}{0}\\\\\n\\fcolorbox{black}{yellow}{1}\\\\\n\\cdots\\\\\n\\fcolorbox{black}{yellow}{9}\n\\end{cases}&\\Rightarrow\n{\\color{red}\\xcancel{\\color{black}\n\\begin{cases}\n\\fcolorbox{black}{#fbb}{1\\ \\ 9\\ \\ 4\\ \\ 9\\ \\ 0}\\\\\n\\fcolorbox{black}{#fbb}{1\\ \\ 9\\ \\ 4\\ \\ 9\\ \\ 1}\\\\\n\\cdots\\\\\n\\fcolorbox{black}{#fbb}{1\\ \\ 9\\ \\ 4\\ \\ 9\\ \\ 9}\n\\end{cases}}}\n\\end{aligned}\n$$\n\n### 数据范围\n\n$$\n\\def\\arraystretch{1.5}\n\\begin{array}{|c|c|c|} \\hline\n\\textbf{\\textsf{测试点}} & \\bm{{T\\le}} & \\textbf{\\textsf{特殊性质}} \\cr\\hline\n1 & 100 & \\textbf{A} \\cr\\hline\n2 & 100 & \\textbf{B} \\cr\\hline\n3 & 100 & - \\cr\\hline\n4 & 1000 & - \\cr\\hline\n5 & 10^5 & - \\cr\\hline\n\\end{array}\n$$\n\n- 特殊性质 $\\bf A$：$a_1=a_2=a_3=a_4$。\n- 特殊性质 $\\bf B$：$a_1,a_2,a_3,a_4$ 互不相等。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1\\le T\\le 10^5$，$0\\le a_i \\le 9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8467","tags":["模拟","洛谷原创","O2优化","枚举","洛谷月赛"],"sample_group":[["5\n3 2 8 4\n1 2 3 4\n1 9 4 9\n1 0 0 1\n0 0 4 2","1\n1\n0\n0\n1"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}