{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/0ukve6wl.png)\n\n出题人：XL4453\n\n验题人：犇犇犇犇\n\n文案：小糯米\n\nupd：注意，先取模再取max"},{"iden":"statement","content":"“别介意，我和那些家伙都是打捞者。我们在头一次追寻梦想降落到地表时，就做好丧命的准备和赴死的觉悟了。”\n\n葛力克一行人在一次打捞中，时来运转，获得了不少的宝藏。在归途之路，言及谁的功劳最大之时，大家却起了冲突。有人说自己的宝藏是史上绝无仅有，是在鬼门关前绕了一大圈才好不容易抢到的一个；有人说自己惨淡经营，虽然没有获得那么珍贵的宝物，但数量可观，也足以与之相提并论；也有人说自己的收获二者兼有，应当综合评价云云：总之，场面一片混乱，颇有生死与共的患难之交从此决裂的危险。\n\n于是，大家把目光投到了葛力克的身上，这让他十分为难。思索良久，他决定这样来评价大家的贡献： \n\n假设一共有 $n$ 名打捞者，第 $i$ 位打捞者 $a_i$ 取得的宝物数量为 $l_i$ ，而其中第 $p$ 件宝物对应的价值则为 $a_{i,p}$ ，那么在计算的时候只需要将每个序列相加求和即可。但是葛力克并不满足于现状，他现在想知道，如果是将两个人的贡献放在一起看待，那么又将如何计算呢？\n一番激烈的头脑风暴后，他决定这样来计算两位打捞者 $i,j$ 之间的贡献 $g(i,j)$ ：将 $a_i$ 与$a_j$ 分别复制数遍使得两堆宝物的数量都为 $k$ ，得到两个序列 $a_i',a_j'$ ，则 $g(i,j)= \\sum\\limits_{p=1}^k a'_{i,p}\\times a'_{j,p}$ 。\n\n现在葛力克想知道，这个贡献值的最大值是多少。\n\n因为贡献值可能会很大，超出了正常生物大脑的运算能力，所以我们对它进行 $998244353$ 的取余。\n\n----------\n形式化题面：给定一个整数 $n$，和 $n$ 个序列，第 $i$ 个序列 $\\{a_i\\}$ 长度为 $l_i$，将每个 $a_i$ 复制 $\\dfrac k{l_i}$ 遍得到 $\\{a'_i\\}$ 使得 $\\{a'_i\\}$ 的长度为 $k$。\n\n试求：$\\max\\limits_{i=1,j=i+1}^{i,j\\leq n}\\{g(i,j)\\bmod 998244353\\}$，其中$g(i,j)= \\sum\\limits_{p=1}^k a'_{i,p}\\times a'_{j,p}$ 。"},{"iden":"input","content":"第一行两个整数 $n$，$k$。\n\n接下来输入 $n$ 行。第 $i + 1$ 行第一个数为 $l_i$，接下来输入 $l_i$ 个数，表示打捞者的宝藏 $a_i$。\n"},{"iden":"output","content":"一个整数，表示所求的最大值。"},{"iden":"note","content":"#### 样例解释 $#1$\n\n$a_1'=2, 3, 4, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 2, 3, 4$。  \n$a_2'=1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4$。  \n$g(1,2)=2\\times1+3\\times2+4\\times3+2\\times4+3\\times1+4\\times2+2\\times3+3\\times4+4\\times1+2\\times2+3\\times3+4\\times4=90$。\n\n#### 样例解释 $#2$\n\n$g(1,2)\\bmod998244353=599517664$。  \n$g(1,3)\\bmod998244353=350889018$。  \n$g(2,3)\\bmod998244353=66930325$。  \n$\\max\\limits_{1\\leq i < j \\leq n}\\{g(i,j)\\bmod998244353\\}=599517664$。  \n\n#### 数据范围\n\n对于 $10\\%$ 的数据，有 $n=2$。  \n对于 $30\\%$ 的数据，有 $k \\leq 100$。  \n对于 $60\\%$ 的数据，所有 $l_i$ 两两互质，即 $\\gcd(l_i,l_j)=1(1\\leq i < j \\leq n)$，$\\gcd$ 为[最大公约数](https://oi-wiki.org/math/number-theory/gcd/)。  \n对于 $100\\%$ 的数据，有 $1\\leq n\\le 100，1\\leq l_i\\le 1000，1\\leq k,a_{i,j}\\le 10^{9}$ 且对于任意的 $i \\in [1,n],l_i\\mid k$。\n"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["2 12\n3 2 3 4\n4 1 2 3 4","90"],["3 999999924\n4 4 4 5 3\n7 1 9 1 9 8 1 0\n6 1 1 4 5 1 4","599517664"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}